Что дает эллипсоид: Польза эллиптического тренажера для здоровья — Элептика.ру

Эллиптические тренажеры: для чего они предназначены

Сегодня в мире пользуются эллипсоидом более 10 млн. человек. Для чего предназначены эллиптические тренажеры? Каковы их функциональные возможности, полезные свойства и есть ли противопоказания?

Исследователи из Журнала Американской Медицинской Ассоциации, утверждают, что при занятиях на беговой дорожке затрат энергии на 40% выше, чем на других тренажерах. Почему эллипсоиды популярней, чем беговые дорожки? Рассмотрим функциональные возможности, полезные свойства и противопоказания этих снарядов.

Что такое эллиптический тренажер

Эллиптический или кросс тренажер (также называемый X-trainer) – это стационарный тренажер. Используется для имитации подъема по лестнице, ходьбы или бега, езды на велосипеде, катания на лыжах. Не вызывает чрезмерного давления на суставы, что снижает риск получения травм от удара.

Для чего нужен эллиптический тренажер

Предназначен снаряд для разных целей:

• поддержания хорошей физической формы людям, ведущим малоподвижный образ жизни;
• формирования красивого тела женщинам и мужчинам. Обратите внимание на отличия в тренировках у мужчин и женщин;
• дополнительных тренировок перед соревнованиями велосипедистам, бегунам;
• снижения веса, страдающим избыточным весом. Читайте, как похудеть на эллипсоиде;
• реабилитации людей с проблемами в здоровье

Функции эллиптического тренажера

Эллипсоиды имеют разные функциональные возможности. Здесь регулируются:

• длина шага:регулируемый шаг хорош, если снарядом будут пользоваться несколько человек. Посмотрите таблицу для выбора длины шага на эллипсоиде.;
• движение педали: должно быть плавным, без рывков;
• рукоятка: обеспечивает верхний комфорт тела;
• шум: можно включать бесшумный режим;
• сопротивление, что позволяет увеличивать интенсивность тренировок;
• наклон не обязательная функция, но она может добавить интенсивность тренировкам. Есть автоматическая и ручная регулировка.

Эллипсоидный тренажер может иметь все виды «бонусных» функций. Одни из них полезны в тренировках, другие делают их нескучными (держатели воды и планшета). Монитор сердечного ритма является очень полезной функцией. Такие функции, как wi-fi, приложение для фитнес-трекера и большое разнообразие мотивационного программного обеспечения, также могут быть полезны.

Какие мышцы тренирует эллиптический тренажер

Эффективность эллиптического тренажера

Эллипсоид не предназначен для накачивания мышц. Он поможет нарастить и тонизировать мускулатуру, если установить довольно высокое сопротивление снаряда. Это создаст дополнительную нагрузку на спортсмена, сожжет жир и укрепит мышцы. Узнайте, как правильно тренироваться на эллипсе. Эффект от тренировок наступит при систематических занятиях в течение 30- 45 минут 4-5 раз в неделю. По отзывам пользователей, через год удается сбросить 20 кг. веса и укрепить торс.

Что качает эллиптический тренажер

Эллипсоид тренирует все тело. Бицепс или двухглавая мышца работает постоянно, квадрицепс или четырехглавая развивается при выпрямлении ног. Педалирование задействует мускулы икр. Брюшной пресс накачивается в течение всей тренировки.

Ягодичная, четырехглавые мышцы бедра, голени, сухожилия тренирует обратный шаг. Мышцы верхней части корпуса работают при надавливании на рычаги. Это: грудные  мускулы, бицепс плеча, мышцы спины.

Эффект от тренировок зависит и от положения туловища. Икроножные мышцы и мышцы бедер работают лучше, если во время тренировки наклонить туловище вперед и держаться руками за неподвижный поручень. Ягодичные мышцы получат больше напряжения, при наклоне тела назад. Важно подобрать эффективную и полезную программу тренировок.

Польза занятий на эллипсоиде

Эллиптический тренажер для женщин

Использование эллипсоида имеет преимущества для сохранения здоровья, особенно для женщин. Они хотят похудеть, иметь хорошую форму тела, снять стресс и сжечь много калорий за короткий промежуток времени.

Эллипсоид полезен для женщин особенно во время похудения. Используя снаряд можно тренироваться в умеренном режиме. Есть возможность проработать все тело. Не находит подтверждения мнение, что орбитрек помогает накачать ягодицы. Он лишь сжигает жировые отложения. Успешно прорабатываются задняя поверхность бедра и ноги.

Эллиптические машины являются отличным вариантом для женщин старше 50 лет из-за  легкого естественного движения. Оставаться бодрым и активным – лучший подарок, который можно позволить после 50.

Эллиптический тренер для мужчин

Не существует только мужских или женских программ на эллиптическом тренажере. Но они различаются интенсивностью и набором упражнений. Женщины способны тренироваться на эллипсоиде дольше, чем мужчины, в силу большей выносливости, выполнять  разнообразные движения. А мужчинам подходят недолгие, но высокоинтенсивные тренировки на эллипсном тренажере с большим сопротивлением.

Программа тренировок для мужчин должна включать кардионагрузки. Занятия на эллиптическом тренажере укрепляют сердечно-сосудистую и дыхательную системы.

Они повысят иммунитет. Мужчины больше обращают внимание на силовые нагрузки. Орбитрек не дает  нагрузку на суставы в этом случае. При высокой интенсивности занятий лучше тренируются мышцы ног, бедер и ягодиц.

Что дает эллиптический тренажер

 Похудение

Для эффективного похудения нужны интервальные тренировки.  После прогрева, в течение 30 секунд, начинать качать руки и ноги так быстро, как только можно. Затем снизить скорость до умеренной в течение 1 минуты, чтобы восстановиться.

Повторить процесс в течение 20-40 минут для достижения наилучшего результата. Этот вид эллиптической тренировки сжигает больше калорий, чем типичная медленная и устойчивая тренировка, Считают, что короткое 30-минутное пребывание на эллиптической машине может сжечь до 345 калорий.

Рекомендуем почитать статью про интервальные тренировки и о протоколе «Табата».

Укрепление сердечно-сосудистой системы

По данным Американской ассоциации сердца, физическая активность важна для предотвращения сердечно-сосудистых заболеваний и инсульта, главных убийц нации. Организация рекомендует, по крайней мере, 150 минут в неделю умеренных или 75 минут в неделю энергичных упражнений для поддержания здоровья сердца и сосудов.

Рост мышечной массы

В отличие от беговой дорожки, большинство эллипсоидов оснащены ручками. С помощью полюсов для  рук и обратного хода снаряда тренируется как верхняя часть тела (бицепсы, плечи, грудь и трицепсы),  так и нижняя ее часть (подколенные сухожилия, икры, квадроциклы и ягодицы) одновременно.

Ограничения и противопоказания

Эллипсоиды  являются единственным и самым безопасным вариантом тренировок для спортсменов. Но нужно помнить об ограничениях  (боль в сердце, сильная одышка, головокружение, тошнота). При появление подобных симптомов нужно  прекратить  тренировки.

Не рекомендуются  занятия на тренажере людям, страдающим частыми гипертоническими кризами и сердечно-сосудистыми заболеваниями. Также эллиптический тренажер противопоказан тем, кто уже испытал приступ астмы, тахикардии, стенокардии.

При отеках и тромбозах, онкологических заболеваниях, сахарном диабете больные не должны заниматься на снаряде.  В этих случаях  рекомендуется обсудить со своим врачом возможность тренировки на эллиптическом тренажере.

Также рекомендуется отказаться от занятий на эллиптической машине на период реабилитации после респираторных заболеваний.

Чтобы полнстью снять этот вопрос, рекомендуем ознакомиться со статью о противопоказаниях для занятий на эллиптическом тренажере.

Замена эллиптическому тренажеру

Сегодня в продаже появилась модернизированая фитнес-машина эллиптический велосипед 2 в 1.

Proxima Fobius

• 2-в-1: Этот инновационный тренажер сочетает в себе функциональность эллиптического кросс-тренажера и велосипеда
• ЖК-дисплей: контролируйте свое время, расстояние, скорость и количество калорий на протяжении всей тренировки всего тела
• Прочная конструкция: крепкий железный каркас обеспечивает долговечность механизма.
• Настройка тренировки: регулируемая ручка натяжения позволяет настроить тренировку в соответствии с потребностями в фитнесе

Портативный и складной: этот эллипс отлично подходит для экономии места. Легкий, компактный дизайн и колеса делают снаряд удобным для хранения.

При выборе спортивного снаряда необходимо руководствоваться тем, для чего предназначены эллиптические тренажеры. С этим будут связаны  функциональные возможности снаряда, на которые необходимо обращать внимание. Помнить не только о пользе занятий на орбитреке, но и  противопоказаниях.

плюсы и минусы тренажеров – Medaboutme.ru

Кардиотренажеры очень полезны для эффективного похудения. Они способны оказывать необходимую для расщепления жировых клеток нагрузку, и этим значительно упрощают борьбу с лишним весом. Видов таких снарядов много, но наибольшей популярностью пользуются велотренаженер и эллипсоид. Каждый из них имеет свои преимущества и недостатки, о которых нужно знать, чтобы грамотно спланировать фитнес-тренировки и извлечь из занятий максимум пользы.

Велотренажер для снижения лишнего веса

При работе на велотренажере основная физическая нагрузка приходится на нижние конечности. Мускулатура ног, ягодиц и низа живота приходит в тонус и укрепляется, а жировые отложения в этих частях тела расщепляются. Регулярные тренировки на велотренажере также благоприятно влияют на осанку, поскольку задействуют в работу мышцы поясницы. Кроме этого, занятия фитнесом на велотренажере оказывают на организм такое положительное воздействие:

• увеличивается концентрация кислорода в крови, что приводит к укреплению сердечно-сосудистой и дыхательной систем и ускорению обменных процессов в тканях и органах;
• ускорение метаболизма, в свою очередь, способствует снижению лишнего веса;
• качественно прорабатывается сразу несколько больших групп мышц;
• кожа становится более упругой, а видимые проявления целлюлита уменьшаются;
• происходит эффективное похудение всего тела, поскольку во время тренинга тратится до 600 калорий в час;
• нормализуется гормональный фон, а, следовательно, улучшается настроение.

Такая польза для организма и ряд других преимуществ велотренажера делают его очень популярным фитнес-оборудованием. К плюсам данного тренажера также относят:

• невысокую стоимость;
• легкость в эксплуатации;
• возможность регулировки физической нагрузки в большинстве моделей;
• отсутствие отрицательного влияния на суставы и позвоночник во время тренировки.

К недостаткам велотренажера можно отнести такие факторы:

• мышцы верхней части тела не задействуются и остаются непроработанными;
• чтобы сформировать идеальные пропорции фигуры и прокачать мускулатуру корпуса и верхних конечностей, необходимы дополнительные физические нагрузки на других тренажерах;
• тренинги на велотренажере лишены разнообразия и по этой причине могут быстро наскучить;
• занятия фитнесом на велотренажере не рекомендованы людям, имеющим проблемы с коленными суставами.

Преимущества фитнес-тренировок на велотренажере перед занятиями на эллипсоиде

Сравнивая занятия на велотренажере и эллипсоиде, многие опытные любители фитнеса остаются верны езде на велосипеде и объясняют это следующими причинами:

1. Велотренажер занимает меньше места, чем эллиптический. Габариты снарядов имеют большое значение для тех, кто практикует занятия фитнесом в домашних условиях.
2. Стоимость тренажера, имитирующего езду на велосипеде, обычно ниже эллипсоида.
3. При занятиях на велотренажере можно применять интервальную систему физических нагрузок, а при работе на эллипсоиде такая возможность отсутствует.
4. Тренировку на велотренажере можно совмещать с другими делами, например, чтением или просмотром фильма. Эллипсоид же требует большей концентрации внимания на работе.
5. Велотренажер более безопасен, чем эллиптический.

Эллипсоид для эффективного похудения

При занятиях на эллиптическом тренажере снижение лишнего веса проходит быстро и равномерно благодаря одновременному включению в работу верхних и нижних конечностей. Принцип работы эллипсоида основан на имитации ходьбы на лыжах, поэтому, в отличие от велотренажера, эллиптический тренажер прокачивает еще и мышцы рук и плечевого пояса. Таким образом, физическая нагрузка равномерно распределяется на все тело, при этом еще тренируется выносливость и снижается вес.

Поскольку эллиптический тренажер является лидером по сжиганию калорий — около 800 Ккал в час, то эффективное похудение при работе на нем гарантировано. Как и все кардиотренажеры, эллипсоид стимулирует метаболизм и поддерживает нужную для расщепления жировых клеток частоту пульса. На фоне этого более высокая интенсивность тренировок на нем, в свою очередь, дает более эффективный результат снижения лишнего веса, чем на каком-либо другом кардиотренажере.

К другим преимуществам эллиптического снаряда можно отнести такие:

• интенсивность нагрузки может регулироваться, поэтому он отлично подходит и новичкам, и достаточно опытным спортсменам;
• эллипсоид подходит для тренировок людям, страдающим ожирением, при этом снижение лишнего веса происходит достаточно быстро, если строго соблюдаются принципы правильного питания;
• занятия фитнесом на эллиптическом тренажере также подходят людям, проходящим процесс реабилитации после травм, поскольку работа на эллипсоиде позволяет эффективно разминать мышцы и связки.
• Однако при всех положительных качествах эллиптические тренажеры все же имеют свои недостатки, которые заключаются в следующем:
• достаточно высокая стоимость тренажера;
• при занятиях на эллипсоиде для снижения лишнего веса исключается возможность выполнения каких-либо других дел. Для людей, у которых наблюдается катастрофическая нехватка времени в силу высокой занятости в связи с учебой или работой этот фактор может стать решающим при выборе кардиотренажера для занятий фитнесом;
• эллиптические снаряды нуждаются в уходе больше, чем другие кардиотренажеры: их нужно часто смазывать, чтобы детали оборудования работали легко и не скрипели.

Плюсы физической нагрузки на эллипсоиде

В сравнении с занятиями фитнесом на других кардиотренажерах, тренировки на эллипсоиде превосходят их по таким важным параметрам:

1. Тело тренируется равномерно, все группы мышц получают равноценную нагрузку, поэтому в результате эффективного похудения фигура приобретает пропорциональные формы.
2. Работа на эллипсоиде происходит плавно и практически бесшумно, но при этом очень интенсивно для мышц и сердца.
3. Отрицательное влияние на суставы, позвоночник и кости, как при велотренировках или беге, при занятиях фитнесом на эллипсоиде отсутствует, поэтому тренироваться на нем можно практически всем людям без ограничений.
4. Считается, что занятия на эллиптическом тренажере более интенсивно тренируют сердечно-сосудистую систему и мускулатуру.
5. Многие эллиптические тренажеры для эффективного похудения можно компактно складывать, что очень удобно при их хранении в домашних условиях.

как быстро похудеть на эллиптическом тренажере

как быстро похудеть на эллиптическом тренажере

как быстро похудеть без диет мужчине, похудеть легко и быстро без, похудеть в ляшках и животе очень быстро, как быстро похудеть мужчине видео, как можно быстро похудеть средства, как быстро похудеть с помощью скакалки, диета помогающая быстро похудеть, кето light таблетки light, алена быстро похудеть, купить кетоник в Ростове-на-Дону, кетоник таблетки.

быстро похудеть опыт, очень быстро похудеть за 3 дня
похудеть после праздников быстро
похудеть быстро на 20 кг женщине
похудеть быстро и эффективно на 5 кг
как похудеть быстро и эффективно спорт

Узнайте как похудеть на эллипсоиде, какая программа занятий подойдет для уменьшения веса и что еще сделать, чтобы повысить эффективность ваших тренировок. Как правильно заниматься на эллиптическом тренажёре, чтобы похудеть. Длительная тренировка. Как эффективно заниматься на эллиптическом тренажере. Оптимальный пульс. Интервальная тренировка на эллиптическом тренажере. Сколько нужно заниматься на эллипсоиде, чтобы похудеть. Оптимальный пульс. Сколько калорий сжигается на эллиптическом тренажере. На сколько можно похудеть на эллипсоиде. Дневник тренировок для худеющих, что туда заносить. Видео. Как похудеть на эллипсоиде. Здоровье. Спорт и фитнес. 19.07.2021, 13:45. Эллиптический тренажёр: как правильно заниматься, чтобы похудеть. Как похудеть? — спрашивает большинство клиенток тренажёрных залов. Самые эффективные тренажёры для похудения находятся в зоне кардио, и один из них – эллипс. Разбираемся, как он поможет в нелёгкой борьбе с лишним весом. Оксана Барабанова редакция. Тэги: Здоровье. Похудение. Фитнес. HowTo. Кардиотренировка. Getty Images. На вопрос Можно ли похудеть на эллиптическом тренажёре? ответ однозначный: можно. Конечно, для достижения желаемой цифры на весах придётся постараться. Эллиптический тренажер для похудения — это эффективный и безопасный способ сжечь лишний жир в организме без быстро и без вреда для суставов. Используйте наши советы, как правильно заниматься на орбитреке, чтобы похудеть и добьетесь быстрых результатов. Все мы видели много раз людей, часами выполняющих кардиотренировку на эллипсе. Но их скорость едва превышает скорость ходьбы, но они все еще продолжают думать, что смогут похудеть с помощью тренировки на эллипсоидном тренажере Но это не так! Давайте разъясним: даже если вы будете тренироваться в очень медленном темпе в течение часа, то все равно некоторое количество калорий будет сжигаться. Итак, как похудеть на эллиптическом тренажере? Несмотря на эффективность эллиптического тренажера, рекомендуется выполнять на нем лишь часть упражнений программы. Примерно 30-40% тренировочного времени рекомендуется уделять силовой нагрузке, которая поможет сделать тело подтянутым, а мышцы – крепкими. Тем, кто стремится быстрее сбросить лишний вес и готов выполнять тренировочные комплексы хоть каждый день, придется притормозить. Тренировки на эллипсоиде для похудения рекомендуется проводить 3-4 раза в неделю, при этом продолжительность одного занятия не должна превышать 30 минут. Также особое внимание стоит уделять пульсу. Преимущества эллиптических тренажеров очень яркие: в процессе занятия нагрузка идет практически на все группы мышц, что дает прекрасную возможность не исключать из тренировки ни одну часть тела; кроме этого, такой снаряд имеет очень плавный ход, что дает возможность заниматься различным категориям людей, и даже с наличием каких-либо заболеваний опорно-двигательного аппарата. Обязательные требования к тренировкам. Занятия на эллиптическом тренажере стоит проводить только спустя 1-2 часа после еды, и не позднее двух часов до сна. Обратите внимание, что существует различное множество основных упражнений. Эллиптический тренажер — отличное решение для похудения и поднятия физической активности. Он почти не имеет противопоказаний, а это значит, что тренироваться могут люди разных возрастов и массы тела. Тип тренировок выбирается самостоятельно, главное чтобы они были регулярными, и тогда результат не заставит себя ждать. Выполняйте все правила, контролируйте процесс, регулярность подходов и вы получите фигуру своей мечты! В данной статье я дал всего несколько советов на тему: Сколько нужно заниматься на эллипсе чтобы похудеть?. Надеюсь, что эта информация поможет вам найти ответы на вопросы в пути к поставленным целям. Назад. Гребной тренажер какие мышцы работают? Преимущества эллиптического тренажера. Есть силовые тренажеры, а есть кардиотренажеры. Первые позволяют подтянуть наиболее слабые мышцы и скорректировать фигуру. Тренажеры из кардиозоны способствуют сбросу лишнего веса. Оба вида тренажеров дают такой результат, которого не добиться тренировками в домашних условиях. Тогда посмотрите видео Тани Рыбаковой, которая благодаря аэробным и силовым нагрузкам похудела на 55 кг. Стройная ныне спортсменка начинает свои занятия в зале с 10 минут на беговой дорожке, а заканчивает 20 минутами на эллиптическом тренажере с пульсом 135 ударов в минуту. Есть силовые тренажеры, а есть кардиотренажеры. #эллиптическийтренажер #эллипсоид Секреты эффективных тренировок на эллиптическом тренажере. Proxima Fitness. Proxima Fitness. БЫСТРО ХУДЕЕМ в тренажерном зале. Anna Kurkurina. Anna Kurkurina. Как правильно заниматься на эллиптическом тренажере. Опыт нашего фитнес инструктора. ZonaSporta.com. Похудение с эллиптическим тренажером. Программы похудения: обычные и интервальные фитнес-тренировки. Рекомендации новичкам. Преимущества похудения на эллиптическом тренажере. За 30 минут занятий на эллипсоиде можно сжечь 250-500 килокалорий. Величина энергозатрат зависит от массы тела тренирующегося и от интенсивности тренировки. Например, атлет весом 75 кг сожжет около 350 ккал, а 90-килограммовый спортсмен за те же 30 минут израсходует 450-500 ккал. Чтобы ускорить похудение, нужно двигаться в быстром темпе, повысить сопротивление или использовать схему нагрузки, имитирующую подъем в гору. Многие (в особенности, желающие похудеть быстро) используют термобельё для занятий. Ни в коем случае! Нагрузка на сердце будет колоссальной. Влага должна отводиться свободно. Падение с тренажёра — печальный, но, к сожалению, не редкий старт новичка в ходе тренировки на эллипсоиде. Помните: прежде всего займите максимально устойчивую позицию. И не рвитесь вперёд. Какие мышцы развиваются на эллиптическом тренажере? Этот вопрос часто задают и новички, и опытные спортсмены.

похудеть после праздников быстро как быстро похудеть на эллиптическом тренажере

быстро похудеть опыт
очень быстро похудеть за 3 дня
похудеть после праздников быстро
похудеть быстро на 20 кг женщине
похудеть быстро и эффективно на 5 кг
как похудеть быстро и эффективно спорт
как похудеть быстро на 15 кг женщине
как быстро похудеть за 5 месяцев

быстрый и эффективный способ похудеть
как быстро похудеть ляжки и живот

как быстро похудеть на эллиптическом тренажере похудеть быстро на 20 кг женщине

как похудеть быстро на 15 кг женщине
как быстро похудеть за 5 месяцев
быстрый и эффективный способ похудеть
как быстро похудеть ляжки и живот
Ketonic в Нижнем Тагиле
что кушать чтобы похудеть быстро женщине

Совершенно новые, но уже отлично зарекомендовавшие в практике себя капсулы для похудения, стали примером успешных преобразований во внешности тысяч людей. Препарат нацелен на нейтрализацию жировых активов в организме, способствуя безопасной нейтрализации локальных проблемы, без какого либо вреда для здоровья. Продукт базируется на натуральных составляющих, представляя из себя комплекс из множества ингредиентов, первоочередной задачей которых является мягкое снижение веса и ускорение процессов метаболизма естественным путем. Полное отсутствие химических составляющих в формуле является конкурентным примером для подражания. Кетоник Плюс включает в себя экстракты гуараны, спирулины, опунции, комплекс пробиотиков, а также изученный компонент CLA (ЦЛА), используемый спортсменами в процессе подготовки к профессиональным соревнованиям. диета как быстро похудеть без спорта женские, купить кетоник в Новороссийске, похудеть быстро и эффективно таблетки, как быстро похудеть за три дня, как разогнать метаболизм чтобы похудеть быстрее, сколько стоят таблетки кето форм, приложение как быстро похудеть, кето таблетки цена, как быстро похудеть подростку 18 лет, как можно похудеть быстро в домашних условиях, диета быстро похудеть в ногах.

Эллиптический тренажер: польза и техника

Эллипс  относится к группе  лучших кардио-тренажеров и  порой способен заменить в домашних условиях  целый  фитнес-клуб. Он отлично подходит для тех, у кого нет времени на регулярные тренировки вне дома.  Особенно полезным будет эллиптический тренажер для похудения. О том, как работает этот тренажер, есть ли  противопоказания к его применению и какие мышцы он задействует, мы и расскажем в нашей статье.

Чудо-тренажер

Тренажер-эллипсоид, эллипс  или, как его еще называют, орбитрек, – это эффективное устройство, которое сочетает в себе функции велотренажера, степпера и беговой дорожки. Главным его отличием от других является то, что педали движутся по траектории эллипсоида. Благодаря этому движения выполняются плавно, а значит – минимизируется нагрузка на позвоночник и суставные сумки.  В широком пользовании эти тренажеры начали появляться в девяностые годы двадцатого века. Они быстро завоевали популярность,  ведь эффективны не только при похудении, но и при проблемах с позвоночным столбом. Эллипс  позволяет имитировать подъем по ступенькам, занятия лыжным спортом, езду на велосипеде, ходьбу и бег.  Особенность эллиптического тренажера состоит в том, что результаты даются намного легче, чем занятия в фитнес-клубах, и это объективно доказанный факт. Ведь акцент здесь делается на тех зонах и мышцах, которые в большинстве случаев остаются незадействованными. В зависимости от того, какие мышцы наиболее слабы, на тренажере можно регулировать и устанавливать нагрузки. А такой рациональный подход наиболее эффективен. Отметим, что специальная конструкция этого тренажера во время тренировки снижает нагрузку на суставы и мышцы, чего невозможно достичь при обычном беге. При этом эллиптический тренажер задействует проблемные зоны, не нанося вреда. Во время занятий  на эллиптическом тренажере активно работают плечи, мышцы пресса, ягодицы, колени, мышцы спины, суставы голеностопа, связки и сухожилия, то есть практически все те мышцы и части тела, какие человек обычно хочет укрепить.  Чтобы использовать эллиптический тренажер для похудения, достаточно заниматься 3-4 раза в неделю по 25-30 минут. Ведь похудение происходит через сжигание калорий при интенсивных физических нагрузках, но на таком тренажере совершенно не обязательно до седьмого пота заниматься фитнесом. Этого хватит для того, чтобы проработать все мышцы и подтянуть тело. Однако не следует забывать, что такие занятия будут эффективными при условии здорового сбалансированного питания и отказа от вредных привычек. 

В чем плюсы эллипса?

Сейчас во многих современных тренажерных  залах есть этот  вид кардио-тренажера, и он пользуется огромной популярностью среди занимающихся фитнесом, ведь способен тренировать все группы мышц.

Большим плюсом эллипса  является его универсальность. Он одинаково хорош для всех, кто хочет привести себя в норму, улучшить состояние позвоночника, проработать связки и суставы.

Благодаря занятиям на этом устройстве можно хорошо укрепить мышцы спины, что особенно важно для тех, у кого есть грыжа позвоночника или остеохондроз.

В результате регулярных тренировок осанка становится прямой и красивой.

Так как тренажер-эллипсоид относится к тренажерам с кардионагрузкой. В первую очередь, занятия на этом устройстве улучшают работу сердечно-сосудистой системы. Она укрепляется. Кроме того, укрепляются мышечные ткани на спине, сжигается довольно большое количество калорий.  

Повышаются защитные барьеры организма –  он становится более выносливым и сильным. Увеличивается аэробная способность организма на двадцать-тридцать процентов. С помощью эллипса  можно проработать самые проблемные места, которые невозможно задействовать при обычных занятиях фитнесом.

Во время тренировки нагрузка распределяется равномерно, а значит — давление на связки и суставные сумки минимальное.

Благодаря эллипсоиду можно приостановить развитие такой серьезной болезни, как остеопороз, ведь при регулярных занятиях улучшается состав костной ткани.

Это, пожалуй, один из самых эффективных тренажеров для борьбы с лишним весом. Занятия на эллиптическом тренажере в домашних условиях

При нарушениях работы позвоночника может снижаться физическая активность, и как следствие, происходит накопление жира. Всего час занятий на орбитреке позволяет потратить семьсот калорий.

Благодаря тому, что педали устройства движутся по траектории эллипса, нагрузка на коленные суставные сумки минимальна. Также не нагружаются и голеностопные суставы, ведь нижние конечности находятся в полусогнутом состоянии.

Ходьба на эллипсоиде – самая эффективная для основных мышечных групп. Благодаря тому, что синхронизируются все части тела, происходит хорошая тренировка мышечной ткани верхних и нижних конечностей, спины, ягодиц и бедер.

Можно выполнять движения как по направлению вперед, так и назад, что дает дополнительную нагрузку на проблемные зоны.

При изменении шага увеличивается количество задействованных мышечных групп. Таким образом, происходит больший расход энергии. При этом занимающийся  не ощущает значительное увеличение нагрузки.  

При тренировках на орбитреке задействованы мышцы нижних и верхних конечностей, ягодиц, бедренной части, спины и плеч.

Прогулки на лыжах, утренняя пробежка и полноценная тренировка могут вполне заменить занятия на эллипсоиде. Тем более, что его можно установить дома, и заниматься на нем в любое время в течение дня. Для того, чтобы имитировать то или иное действие, необходимо просто изменить режим и скорость вращения педалей.

 Это универсальный тренажер, который подходит всем. В нем встроены программы, позволяющие регулировать уровень нагрузки и тем самым контролировать интенсивность тренировок. А потому это отличный тренажер, как для начинающих, так и продвинутых пользователей. Для тех, кто хочет укрепить здоровье и сбросить лишний вес. Для тех, кто хочет проработать проблемные зоны и подтянуть тело.   

Какая техника использования?

Прежде всего, вы должны определиться, кто вы – «жаворонок» или «сова». То есть, выяснить свои биоритмы. От этого будет зависеть время вашей тренировки. Если вы легко можете проснуться рано утром –  выполняйте занятия в первой половине дня, если же для вас не проблема позднее засыпание – отдайте предпочтение вечерним тренировкам. Однако учитывайте, что начинать заниматься лучше не раньше, чем через два часа после пробуждения, и за два часа до сна.   Выбирайте легкую спортивную одежду. Вам должно быть удобно в ней выполнять любые движения на тренажере. В качестве обуви идеально подойдут кроссовки, предназначенные для бега.

Также обратите внимание на то, что сразу после приема пищи не рекомендуется выполнять упражнения. Лучше, если вы сделаете это не менее, чем через два часа после еды. Также после приема препаратов, кофе и чая должно пройти не менее часа. Перед тем, как приступить непосредственно к работе на тренажере, следует немного разогреть мышцы и сделать классическую разминку на 10-15 минут.  Например, сделайте несколько приседаний, наклонов в стороны и вращений руками. Это важно для того, чтобы сердечно-сосудистая система работала плавно и без сбоев. И это правило действует в любом виде спорта и для любого, даже здорового человека.

Далее можно приступать к занятиям на эллиптическом тренажере. После того, как вы начнете работать ногами, вы почувствуете ощущение невесомости. Именно этот эффект и означает, что на  суставы и позвоночник приходится минимальная нагрузка. Не спешите выбирать интенсивные нагрузки! Начинайте постепенно, переходя от самого легкого к все более трудному. В этом случае результаты работы будут эффективны и устойчивы, а вы не потеряете мотивацию для дальнейших регулярных тренировок.

Во время тренировки вы можете почувствовать, что ваше тело активно разогревается, увеличивается частота пульса и становится более интенсивным потоотделение. В это время начинается фаза активного сжигания жиров, энергия из которых высвобождается и расходуется на поддержание тренировки. Заканчивать занятие следует так же постепенно, как и начинать.

Если, выполняя упражнения, вы почувствуете чувство сухости во рту, прополощите рот водой. При этом старайтесь не выпивать слишком много жидкости во время самой тренировки. Конечно, восполнять водный баланс во время занятий нужно, но это должно быть небольшое количество очищенной воды. Полноценно пить можно через двадцать-тридцать минут после тренировки.

Если ориентироваться на показания пульса, то у хорошо подготовленного человека, он должен составлять до восьмидесяти процентов от максимального показателя пульса в соответствующей возрастной категории. Чтобы высчитать этот показатель, необходимо от 220 отнять свой возраст. Если пациент не подготовленный, частота пульса должна быть меньше.

Какие противопоказания?

Хотя тренажер-эллипсоид – универсальное устройство, которое подходит практически всем пациентам, существуют некоторые предостережения по его применению.

Не стоит применять его в следующих случаях:

– если у больного есть тромбофлебит;

– присутствует сильная сердечная недостаточность, которая может сопровождаться астмой или отечностью;

– наличие тахикардии;

– частые приступы стенокардии;

– раковые опухоли, которые требуют незамедлительного лечения;

– инфекционные заболевания у пациентов;

– наличие сахарного диабета.

Если у вас нет таких противопоказаний, то во всем остальном соблюдайте

общие правила для занятий фитнесом:

– прием пищи не менее чем за 1,5-2 часа до тренировки и 1 часа после;

– соблюдение питьевого режима;

– постепенное увеличение нагрузки;

– регулярность.

Вы должны помнить, что занятия на эллипсе  – достаточно серьезная тренировка для всего организма. Заниматься необходимо только после полного обследования, под наблюдением врача или инструктора. Если во время тренировки вы почувствовали болевые ощущения в груди или области сердца, а также сильную головную боль, у вас появилась одышка или чувство слабости  – следует прекратить занятие. Если у вас не противопоказаний к занятиям, все же не стоит себя изнурять ежедневными нагрузками. Если во время тренировки вы чувствуете недомогание, слабость или есть одышка, головокружение, тошнота, лучше всего прилягте и отдохните. Если же возникает боль в сердце или любом другом органе, следует немедленно прекратить занятия и обратиться за консультацией к врачу. Только так вы сможете себя обезопасить и не нанести вред своему организму. Человек – не машина, и себя надо беречь!

Конечно, пользу эллиптический тренажер приносит неоценимую, но помните, что это не единственный способ поддержать тело в хорошей физической форме. Найдите тот вид тренировки, который придется вам по душе, и тогда подтянутое  тело и отличное здоровье будут вашими постоянными спутниками в жизни. Выбирая фитнес, вы выбираете здоровую и долгую жизнь!

Обзор подготовила Екатерина Гаврилова

Благодарим  за фотосъемку  –  спортивно-оздоровительный комплекс «Румянцево» 

Фотограф  –   Юлия Малыгина

 

 

 

тренажер для похудения. Несколько советов о том, как будет правильно выбрать тренажер. Отзывы владельцев

Современное состояние экологии, а также условия работы и отдыха практически всегда негативно отражаются не только на состоянии здоровья, но и на внешнем виде человеческого тела. Если добавить к этому такие факторы, как качество продуктов питания, способы приготовления пищи и человеческую лень, то результат из разряда терпимых переходит в ранг плачевных. Человеческий организм является единой системой, компоненты которой тесно взаимосвязаны между собой. Нарушение работоспособности хотя бы одного небольшого участка ведет к глобальным изменениям в функционировании всей системы. И зачастую катализатором появления многих проблем является лишний вес, который и сам возникает не на пустом месте, и имеет серьезные последствия. Исходя из этого можно сказать, что эллипсоид (тренажер) – изделие, которое обладает всеми характеристиками, необходимыми для решения проблемы лишнего веса и приведения организма к нормальному состоянию.

Человек всегда ищет самые легкие и менее затратные пути решения своих проблем, порой не задумываясь о качестве результата и не обращая внимания на негативный опыт окружающих. Различные препараты для похудения и широко рекламированные экзотические способы не только не приведут к исполнению мечты, но и отрицательно скажутся на общем состоянии. Рано или поздно практически каждый приходит к мнению, что движение – это жизнь, и без физических нагрузок свои проблемы решить невозможно. Но в момент такого озарения не стоит совершать необдуманных действий. Некоторые нюансы организма, сопутствующие процессу набора веса, вынуждают решать данные вопросы более серьезно и внимательно. Проблемы с суставами, аритмия, отдышка и остеохондроз – недуги, которые определяют подход к физическим нагрузкам.

Описание тренажера и его преимущества

Эллипсоид – тренажер, которым могут пользоваться практически все категории людей независимо от их физических параметров и наличия медицинских противопоказаний. Положительное влияние данного тренажера основывается на методе его работы, объединившем в себе действия таких изделий, как беговая дорожка и степпер. Благодаря движению ног, совершаемому по эллиптической траектории, а также дополнительной функции, заключающейся в приведении в движение рычагов с помощью силы рук, эллиптический тренажер задействует практически все группы мышц. Он также равномерно распределяет физическую нагрузку и оптимизирует усилия, совершаемые во время тренировки. Кроме всего прочего, такой тренажер обладает рядом преимуществ, которые делают его одним из наиболее популярных изделий в мире фитнеса. Эллипсоид — тренажер, фото которого даст более полное представление о его внешнем виде и устройстве — является одним из немногих по-настоящему действенных средств для похудения.

Данное изделие обладает следующими преимуществами.

1. Во время занятий на тренажере активизируются те группы мышц, которые при использовании других моделей тренировать довольно проблематично. Ягодицы и бедра у женщин практически всегда требуют особого подхода, а их тренировка занимает много времени и усилий. С эллипсоидным тренажером такая проблема уменьшается в несколько раз. Сам процесс воздействия на проблемные участки происходит автоматически, а результат не заставит себя ждать. Кроме всего прочего, активно работают ноги, руки, мышцы плеч, спины и груди. Вся нагрузка синхронизируется, гармонично распределяясь по всему телу.
2. Благодаря положению тела, которое тренажер придает занимающемуся, полностью исключается нагрузка на позвоночник и суставы ног, в частности коленей и голеностопа. Учитывая данный фактор, можно смело заявить, что использовать эллипсоид (тренажер) могут даже те, кто страдает от связанных с ними недугов.
3. Данный вид тренажеров не зря попадает в разряд кардиостимуляторов. Его использование стимулирует сердечную деятельность, стабилизирует давление и улучшает общее самочувствие.
4. Не стоит забывать о его аэробных способностях. Частое использование изделия повышает выносливость организма, увеличивая количество кислорода, которое он может потреблять в минуту. Именно этот показатель определяет эффективные возможности человеческого тела при воздействии на него различных нагрузок.

Учитывая наличие столь большого количества положительных аспектов, неудивительно, что эллипсоид — тренажер, отзывы о котором отличаются положительной составляющей, завоевал повсеместную любовь у всех категорий населения.

Как правильно подобрать тренажер

Несмотря на простоту использования и широкий спектр применения, не стоит к выбору нужной модели эллипсоида относиться несерьезно. Каждый человек является личностью с индивидуальными физическими параметрами, на которые ориентируются производители, выпуская различные модели. По этой причине лучше всего учесть следующие моменты.

1. Вес человека. Многие изделия имеют ограничения данного параметра и рассчитаны на людей до 100 кг. Не учитывая этот фактор, вы можете снизить эффективность тренировки и уменьшить сроки службы тренажера.
2. Особенности ходовой части эллипсоида. Современное производство старается уйти от механической системы нагрузки, устанавливая на свои изделия ее магнитный аналог. Этот фактор будет незаменимым для молодых мам, так как такой тренажер отличается минимальным уровнем шума во время своей работы, что положительно скажется на покое малыша.
3. Параметры человеческого тела. К примеру, от роста зависят длина шага и амплитуда движения рычагов. По этой причине человеку, имеющему миниатюрные показатели, не стоит обращать внимание на массивные модели, которые гарантированно вызовут дискомфорт во время занятий, что повлечет отсутствие должного результата.
4. Габариты и конструкция самого эллипсоида. Не каждый тренажер гармонично впишется в площадь человеческого жилья. Модели, имеющие большие габариты, могут создать неудобства. Поэтому приобретение складывающейся модели будет являться единственным возможным выходом при решении вопроса о его размещении и условий хранения. Именно по этой причине такие разновидности как складывающиеся тренажеры для дома (эллипсоид), отзывы о которых удивляют положительным эмоциональным окрасом, наиболее часто используются в соответствующих условиях.

Технические характеристики тренажера

На примере двух тренажеров можно представить себе общую картину производства, определиться с дальнейшими условиями применения и подобрать нужную для себя модель. В качестве таких образцов послужат 2 наиболее бюджетных варианта, обладающих отличиями в устройстве и технических характеристиках.

HouseFit HB 8169S

• тренажер имеет ременную систему нагрузки;
• ограничение по весу занимающегося составляет 100 кг;
• вес маховика – 5 кг;
• размеры – 88х53х145 см;
• общий вес 12 кг.

Компьютер имеет одно окно, в котором отражаются такие показатели, как:

• время, затраченное на тренировку;
• скорость движения;
• пройденные метры;
• расход калорий и других параметров.

Стоимость такого тренажера варьируется от 200 до 220$.

HouseFit HB 81651ELS

• магнитная система нагрузки;
• ограничение по весу – 110 кг;
• вес маховика – 6 кг;
• кардиодатчик, для измерения пульса, встроенный в ручку тренажера;
• размеры – 108х60х157;
• общий вес – 12 кг.

Стоимость – от 315 до 325%

На все изделия производитель дает гарантию эксплуатации в течение 12 месяцев.

Учитывая все советы и имея некоторые представления о технических характеристиках различных моделей, вопрос: «как выбрать эллипсоид (тренажер)», можно решить довольно просто и быстро.

Подготовка к занятиям на тренажере и медицинские противопоказания

Любые физические нагрузки, даже на таком тренажере, как эллипсоидный, требуют некоторой подготовки. Перед занятиями обязательно нужно размяться. Небольшой комплекс упражнения, заключающийся в легких наклонах и приседаниях, поможет избежать травм и скорого утомления. Вращения шеей и руками перед основными нагрузками также необходимы для основных занятий. Не стоит слишком сильно перетруждаться в процессе разминки, так как это отрицательно скажется на общем результате. Различные упражнения на растяжку и разогрев всех групп мышц также необходимы и положительно будут влиять на общий тонус.

Необходимо учитывать общие биоритмы организма. Жаворонкам рекомендуется заниматься в утреннее время, а совам – в вечернее, но за 2 часа до сна. Прием пищи также должен быть после занятий, по прошествии 2-3 часов.

Людям с повышенным давлением необходимо обращать внимание на свое самочувствие и не заниматься в случаях, когда наблюдается слабость и головокружение. Наличие в конструкции тренажера датчика для измерения пульса в такой ситуации обязательно. Наличие астмы и отеков, а также приступы тахикардии и стенокардии требуют консультации с врачом, а заболевания онкологического плана и тяжелые формы сахарного диабета вообще могут исключить возможность занятий.

Эллипсоид (тренажер для похудения) позволит каждому держать себя в форме и рассчитывать на положительный результат. Однако следует помнить, что начиная тренировки на эллипсоиде, не стоит сразу бросаться сломя голову в бой, нагружая организм сверх предела. Действия в легком режиме, направленные на процесс адаптации, помогут войти в нужный ритм.

Особенности положения тела во время тренировки

Стоит отметить: несмотря на то что занятия на эллипсоидном тренажере являются довольно эффективными, для более качественного подхода к тренировкам необходимо применять различные приемы и ухищрения. Сам процесс занятия в обычном режиме активизирует не все группы мышц в полном объеме. Некоторые участки получают небольшую нагрузку и увеличенный объем кислорода, поступающий с кровью, что является положительным фактом, но недостаточным для стопроцентного результата. Основным приемом, помогающим решить данную проблему, является изменение положения тела во время занятий. Чтобы полностью раскрыть все секреты эффективного использования эллипсоида, необходимо более подробно рассмотреть различные положения тела занимающегося и влияние этого фактора на процесс тренировки.

1. Строго вертикальное положение активирует основные группы мышц.
2. Движение назад, производимое в полуприседе с подачей туловища в сторону движения, активизирует ягодицы и мышцы подколенных сухожилий.
3. Процесс движения, при котором тело наклонено вперед, обеспечивает максимальную тренировку бедер и икроножных мышц.
4. Положение сидя также актизивирует мышцы ног и ягодицы.
5. Во всех положениях усилие на рычаги задействует мышцы рук, плеч, спины и груди, что сделает любой комплекс особенно эффективным.

Стоимость тренажеров и способы приобретения

Эллипсоид (тренажер) приобрести достаточно просто. Благодаря наличию большого перечня преимуществ внимание к этому изделию находится на самом высоком уровне, что отражается в высоких показателях спроса. Причем все чаще эллипсоиды приобретаются не только для занятий в фитнес-клубе, но и для тренировок в домашних условиях, поэтому многие компании уже давно включили данные тренажеры в перечень своих товаров. Современные технологии позволяют приобрести эллипсоид не только в специализированных спортивных магазинах или у официальных представителей компаний производителей, но и в интернет-магазинах. Используя такой способ, можно сэкономить время, избавив себя от необходимости совершать различные поездки, и сделать сам процесс простым и удобным. На различных сайтах представлен огромный выбор изделий с прикрепленными фотографиями и точными характеристиками. Не выходя из дома, можно получить профессиональную консультацию по телефону либо воспользоваться услугами онлайн-консультанта.

Стоимость моделей варьируется в зависимости от характеристик и наличия дополнительных функций. Бюджетные модели стоят в пределах 200 – 400$, средний ценовой порог составляет 400-700$, более профессиональные модели имеют стоимость выше 900$. Несмотря на различия в цене, основная масса тренажеров имеет схожие параметры и такие приятные вещи, как встроенный MP3 плеер, датчик пульса и расхода калорий.

Порядок тренировки для похудения

Перед началом тренировки не стоит забывать о разминке. В первое время можно совершать неспешные движения, направленные на наработку и увеличение дистанции, а также приведение в тонус своего организма. В течение 1,5-2 недель стоит постараться проходить в день по 3-4 км. Прелесть тренажера состоит в том, что заниматься на нем можно во время просмотра любимого сериала или фильма. В процессе адаптации и первоначальных занятий можно увеличивать пройденное расстояние, а также добавлять нагрузку, увеличивая интенсивность движений при ходьбе. Делать это нужно осторожно, параллельно отслеживая состояние своего здоровья и самочувствие. После указанного срока можно приступать к основному комплексу упражнений.

Нужно занять рабочее положение и начать движение в небольшом темпе, с минимальной нагрузкой на мышцы тела. В таком режиме необходимо двигаться 5 минут, после чего увеличить интенсивность движения настолько, насколько его можно выдержать в течение 20 мин. После такого марафона нужно перейти на первоначальный вариант ходьбы и дать возможность организму восстановиться. При этом не стоит забывать о контроле положения тела, а также необходимо следить за тем, чтобы лопатки были направлены к позвоночнику, а пресс был втянут.

В другие дни можно подобрать другие комплексы, связанные с движением назад и изменением положения тела. Необходимо помнить, что занятия должны приносить удовольствие и выполняться с радостью, чего можно достичь только при грамотном распределении нагрузки.

Отзывы о данном тренажере, как не раз уже упоминалось, имеют исключительно положительный характер. Различные форумы и сайты пестрят восторженными откликами многих людей.

Минимальная нагрузка на суставы, возможность комфортных занятий в домашних условиях и способность контроля физических параметров оценены огромным количеством людей. Единственным фактором, который может исключить все обещанные положительные эмоции, является человеческая лень и нежелание работать. Будьте выше всех телесных ограничений, станьте хозяином своей судьбы! Красота и здоровье совсем рядом, достаточно всего лишь приложить немного усилий. Наиболее часто встречающиеся отзывы характеризуют данное изделие как действительно полезный тренажер. По мнению большинства людей, в редких случаях он пылится без дела и превращается в очередную «вешалку». Со слов многих его пользователей можно увидеть, что видимый результат приходит уже по истечении 2-3 недель активного применения эллипсоида, что только подогревает желание заниматься и дальше использовать данный тренажер. Отмечается простота его применения и неприхотливость в эксплуатации, что наряду с возможностями контроля параметров человеческого тела дает великолепный результат.

Каждый, кто отзывался об эллипсоидном тренажере, помимо общих лестных слов, всегда вспоминал о возможности самостоятельного подбора необходимой нагрузки, исходя из своих физических данных и необходимого суточного расхода калорий. Удобный интерфейс и возможность прослушивания любимых мелодий, благодаря встроенному музыкальному проигрывателю, также не остались без внимания.

Не бойтесь трудностей, и смело шагайте навстречу красоте и здоровью!

Эллиптический тренажер (эллипсоид) KPT E2701D2

Тренировки на эллиптическом тренажере воздействует на целую группу мышц, таких как спинные, тазобедренные, икроножные, грудные.

Система нагружения	магнитная
Регулировка нагрузки	механическая
Кол-во уровней нагрузки	8
Маховик, кг	6
Максимальный вес пользователя, кг	100
Измерение пульса	датчики измерение пульса на поручнях
Консоль	большой LCD-дисплей
Показания консоли	время, скорость, дистанция, калории, пульс
Количество программ	21 программа
Спецификации программ	1 программа ватт-контроля + 4 кардиопрограммы + 11 встроенных + 4 пользовательских + 1 программа сброса веса
Питание	не требует подключения к сети; компьютер питается от батареек
Транспортировочные ролики	есть, Регулируемая длина шага за счет смены положения педалей (2 положения)
Дополнительно	педали вращаются в обе стороны
Размер в рабочем виде, см	125 х 64.3 х 157.3
Размер в упаковке, см	116 х 39х 49.4
Вес нетто, кг	39.3
Вес брутто, кг	42.8

 

Эллиптические тренажеры принадлежат к группе кардиотренажеров. Тренажеры такого вида представляют собой уникальный микс из райдеров, беговых дорожек и велотренажеров, однако они оснащены дополнительно и другими необходимыми функциями.

 

Как и все кардиотренажеры, эллиптические тренажеры рассчитаны на укрепление сердечных мышц и сосудов, а также для улучшения деятельности органов дыхания. В течение длительных нагрузок происходит активное сжигание подкожного жира.

 

Главным достоинством эллиптических тренажеров можно назвать то, что они гарантируют эллиптическую траекторию хода педалей. При этом у вас есть возможность осуществлять движение как назад, так и вперед. Такой комплексный подход обеспечивает воздействие на все группы мышц. При выполнении упражнений на эллиптическом тренажере лишние килограммы уходят, а организм приходит в тонус.

 

Помимо этого, эллиптические тренажеры повышают выносливость организма – это дает уникальную возможность через определенный интервал времени увеличить нагрузки. Подобные тренажеры уже давно завоевали непреклонные сердца многих женщин, потому как их можно считать превосходной альтернативой эффективному шейпингу либо фитнесу, результат которого заметен только спустя некоторое время после занятий.  В течение занятий на эллиптических тренажерах затрагиваются такие проблемные участки тела, как ягодицы, бедра. Таким образом, получается «захватить» все участки тела, которые при занятиях фитнесом проработать удается с большим трудом.

 

 

Похудение с помощью эллиптических тренажеров

 

 

Многие женщины заметили, что эллиптический тренажер является великолепным союзником в похудении. Конечно, наилучший результат можно получить в комплексе с низкоуглеводной диетой, подвижном образом жизни и сбалансированном питании.

 

Учеными давно доказано, что накопившийся жир сможет покинуть вас, если вы начнете потреблять калорий меньше, чем сжигаете. Если вы будете активно заниматься на эллиптическом тренажере в течение месяца, то сможете тем самым сжечь большое количество калорий. Для того чтобы их было легко подсчитать во многих эллиптических тренажерах установлены специальные счетчики, которые дают возможность контролировать время тренировок и заодно интенсивность нагрузок. Также практически все модели эллиптических тренажерах оснащены табло, на котором видны сжигаемые вами калории.

 

Впрочем, производители позаботились и о том, чтобы в тренажерах были установлены специальные программы, которые рассчитаны на интенсивную борьбу с противным целлюлитом. Для этого на табло будут отображаться дистанции, оптимальное время для тренировки и ее вид. Это на порядок облегчает достижение поставленных вами целей.

 

 

Показания ― эллиптические тренажеры: кому можно?

 

 

Эллиптические тренажеры рекомендуются для занятий людям, у которых имеют место заболевания позвоночника и суставов. Благодаря цикличным и размеренным движениям, он оказывает мягкое воздействие на мышцы. При этом эллиптический тренажер создает оптимальную нагрузку на каждую группу мышц, сухожилия, голеностопные суставы и дает возможность на порядок подтянуть живот, кожу, придавая ей эластичность и тонус. Заниматься на эллиптических тренажерах можно абсолютно всем, независимо от физической подготовки и возрастной категории.

 

Из-за разной степени нагрузок и абсолютной безопасности эллиптическими тренажерами могут пользоваться даже детки.

Преимущества гребной тренировки

Впечатляющие преимущества гребной тренировки – не трюк и не маркетинговая уловка. Гребля — это не новое направление, требующее рекламной поддержки. Она имеет вековую историю, а ее бесчисленные преимущества научно доказаны!

Американский Колледж Спортивной Медицины (American College of Sports Medicine) рассматривает гребные тренажеры «лучшим оборудованием в спортивном зале», которое позволяет «тренировать все важнейшие группы мышц плавным и контролируемым движением». Журнал Men’s Health считает, что «гребные тренажеры обеспечивают лучшую тренировку для всего тела среди кардио тренажеров, потому что задействуют как нижнюю, так и верхнюю части тела, что ведет к повышенным результатам». Даже астронавты NASA используют гребные тренажеры из-за их эффективности.

Ниже описаны 10 основных преимуществ гребли:

1. Улучшение кардиоваскулярной системы

Как и другие кардио упражнения, гребля заставляет сердце «прокачивать» кровь через мышечную массу, насыщая ее энергией (кислородом), питательными веществами и выводя отходы (углекислый газ и молочную кислоту). Однако гребля оказывает гораздо большее влияние на описанные процессы, что делает тренировку эффективнее. Дело в том, что на гребных тренажерах задействуется больше мышц (по разным данным от 80% до 95%), чем на других кардио тренажерах. Большее количество мышц требует больше энергии, значит большего кровообращения и работы сердца. Работа доктора Левина (Dr. Levine), работающего с NASA, демонстрирует, что 30 минут гребли может быть также эффективны, как 90 минут езды на велосипеде.

Кроме того, учитывая, что человеческое тело потрясающе эффективно подстраивается под различные нагрузки, то для тренировки просто полезно менять нагрузку. Слезать с беговой дорожки, садиться на велосипед, потом на гребной тренажер.

2. Повышенное сжигание калорий

Соревнующиеся гребцы тратят почти в 2 раза больше калорий на дистанции в 2000 м, чем бегуны с препятствиями на дистанции 3000 м.

Потрясающий эффект гребли в сжигании калорий вызван большим количеством задействованных мышц. Данные о количестве сжигаемых калорий разнятся, что объясняется разными условиями тренировок. К примеру, Harvard Health Publication заявляет, что гребец весом 84 кг сжигает 377 ккал за 30 минут. Фредерик Хагерман (Frederick Hagerman) из лаборатории физиологической работы в Университете Огайо утверждает, что гребля сжигает на 10–15% больше калорий, чем велоезда. Есть данные, что часовое занятие на гребном тренажере сжигает 600 ккал. Инструкторы программ ShockWave и Indo-Row, использующие гребные тренажеры WaterRower, утверждают, что участники данных программ сжигают в среднем по 800 калорий за час! Согласитесь, что сжигать 400–800 ккал за меньше, чем за час — это потрясающе.

3. Тренировка всего тела. Увеличение мышечной силы и выносливости

Уникальность гребли состоит в том, что она позволяет повышать как силу, так и выносливость (хотя выносливость, конечно, в первую очередь). За счет повторяющихся толкающих и тянущих движений вы вызываете адаптацию в организме, мышцам приходится совершать усилия без соответствующей усталости. Повышая нагрузку с течением времени, вы заставляете мышцы расти, становясь сильнее. При постоянных тренировках вы также ускорите свой метаболизм. Больше энергии — значит больше возможностей делать то, что вы любите!

Тем, кто никогда не сталкивался с гребным тренажером, может показаться, что вся нагрузка ложится на руки и корпус. На самом деле, в отличие от сайкл-классов, где нагрузка распределяется неравномерно (95% на нижнюю часть тела и 5% на верхнюю), распределение усилий в гребле составляет 60% на нижнюю часть тела и 40% на верхнюю.

В начале движения задействуется нижняя часть тела. Первичными мышцами здесь являются квадрицепсы и мышцы передней поверхности бедра. Эти мышцы участвует в процессе разгибания колена, а также сгибание бедра, что позволяет делать мощное движение ног. Икроножные и ягодичные мышцы также нагружаются в гребле.

Во время гребка вы выполняете сгибание бедер и корпуса, что, казалось бы, задействует мышцы пресса аналогично скручиваниям. На самом деле, сопротивление направлено в обратную сторону, а значит, задействуются ягодичные мышцы, мышцы нижней части спины и мышцы задней поверхности бедра. Пресс же задействуется на стадии восстановления, когда вы возвращаетесь в исходную позицию!


Касательно верхней части тела, в гребле задействованы трапециевидные и ромбовидные мышцы верхней части спины, широчайшие мышцы нижней части спины, а также бицепсы, трицепсы и грудные мышцы. В целом, движения при гребле повторяют механику движений в повседневной жизни, что позволяет характеризовать их как функциональные движения.

4. Низкая травмоопасность

В гребле негативная нагрузка на суставы сведена к минимуму. Так как гребец находится в сидячем положении, ноги уперты в подставку, а руки держатся за рукоятку, то на голеностоп, колени, тазобедренный сустав, локти и плечи оказывается очень малая нагрузка.

Движение в гребле противоположно нашей повседневной нагрузке, когда мы сидим за компьютером, печатаем или едем за рулем. Это позволяет использовать греблю как «лекарство» от негативного воздействия современного образа жизни. Каждый гребок требует жима ногами, сгибания/разгибания тазобедренного сустава, сведения лопаток (открытие грудной клетки). Мы «проходим» через череду движений, увеличивающую мобильность нижней части спины, коленного и плечевого суставов.

Но гребля замечательно подходит не только для предупреждения травм, но и для тех, кто уже столкнулся с подобными проблемами. Для людей с избыточным весом или для тех, у кого имеются проблемы с суставами, гребля может быть выходом. Для бегунов гребля является прекрасным инструментом для аэробной тренировки, которая, тем не менее, гораздо меньше «изнашивает» проблемные для бегунов суставы: колени, лодыжки, спину. Более того, если у вас уже есть проблемы с коленами (в т. ч. операции) или спиной, гребля поможет вам восстановиться. Поэтому она используется и в реабилитации.

5. Командная или индивидуальная работа

Гребля может быть отличной индивидуальной или групповой тренировкой. В мире возникает множество гребных студий, по аналогии с сайкл-студиями, с энергичными инструкторами, ритмичной музыкой и простыми, повторяющимися движениями. Это отличная опция для тех, кто хочет получить все преимущества гребли, но не хочет заниматься один.

Ну, а если вы не фанат групповых тренировок, вы можете тренироваться в залах один, либо купить гребной тренажер домой, тем более он относительно недорогой.

6. Относительно недорого

Покупка высококачественного гребного тренажера обойдется дешевле, чем аналогичного по качеству сайкл-тренажера, не говоря о беговой дорожке. Это позволяет снизить расходы клуба на кардио зону. А при открытии студии гребли, расходы снижаются значительно, что приводит к более низкой, а значит более привлекательной цене посещения для клиента.

Если вы рассматриваете покупку гребного тренажера домой, то и здесь можно подобрать цены, которые подойдут именно вам.

7. Доступность

Задумывались вы или нет, но бегом, ездой на велосипеде, плаванием может в той или иной степени заниматься каждый, не ходя в зал. Что касается настоящей гребли, то здесь пользователи могут испытать ее преимущества только в тренажерном зале….или купив гребной тренажер домой. Покупка гребного тренажера может быть идеальным решением для тех, кто занимается бегом, велосипедной ездой летом, и ищет кардио тренажер на зиму.

8. Это весело

Поскольку гребля задействует все тело, то вы раньше увидите результат. Вы можете бросить себе вызов, увеличивая сопротивление. Вы можете включить любимое шоу или музыку во время занятий. И само движение не такое нудное, вам нужно меньше времени. Физическая активность стимулирует центры наслаждения в мозгу, кардиоваскулярная нагрузка увеличивает количество эндорфинов, что снижает уровень стресса и даже депрессии.

9. Экономит время

Тренировка всего тела экономит ваше время. Вам не нужно отдельно тренировать верхнюю или нижнюю части тела, пытаться дополнительно сжигать калории или давать аэробную нагрузку.

10. Легко начать

Как бы странно это не звучало, но человек не может просто взять и побежать. Точнее побежать может, а вот правильно побежать — уже нет. Бегу нужно учиться и долго. Аналогично нужно учиться играть в теннис, новым танцевальным движениям и проч., гребля не требует таких усилий. Правильному движению можно научиться за одно занятие.

Вместо послесловия

Если вы дочитали до этого места, то вы должно быть потрясены теми преимуществами, которые обладает гребля. Но чтобы быть до конца честными, следует оговориться, что не все тренажеры в равной степени эффективны. На сегодняшний день наиболее полно неповторимый эффект гребли воссоздают только два вида тренажеров: одни из них основаны на водном сопротивлении, конструкция других использует преимущества динамического движения.

Эллипсоид | геометрия | Britannica

Эллипсоид , замкнутая поверхность которого все плоские поперечные сечения представляют собой эллипсы или окружности. Эллипсоид симметричен относительно трех взаимно перпендикулярных осей, которые пересекаются в центре.

Если a , b и c являются главными полуосями, то общее уравнение такого эллипсоида будет x ² / a ² + y ² / b ² + z ² / c ² = 1.Особый случай возникает, когда a = b = c : тогда поверхность представляет собой сферу, а пересечение с любой проходящей через нее плоскостью представляет собой круг. Если две оси равны, скажем, a = b , и отличаются от третьей, c , то эллипсоид представляет собой эллипсоид вращения или сфероид ( см. на рисунке), фигура, образованная вращением эллипс вокруг одной из его осей. Если a и b больше c , сфероид сплюснутый; если меньше, поверхность представляет собой вытянутый сфероид.

Подробнее по этой теме

геоид

… требуется справочная цифра, эллипсоид вращения используется для представления формы и размера Земли. Это поверхность, созданная …

Сплюснутый сфероид образован вращением эллипса вокруг своей малой оси; вытянутый вокруг своей большой оси. В любом случае пересечения поверхности плоскостями, параллельными оси вращения, являются эллипсами, а пересечения плоскостями, перпендикулярными этой оси, — окружностями.

Исаак Ньютон предсказал, что из-за вращения Земли ее форма должна быть эллипсоидной, а не сферической, и тщательные измерения подтвердили его предсказание. По мере того, как стали возможны более точные измерения, были обнаружены дальнейшие отклонения от эллиптической формы. См. Также Измерение Земли, модернизированный.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.
Подпишитесь сейчас

Часто эллипсоид вращения (называемый опорным эллипсоидом) используется для представления Земли в геодезических вычислениях, потому что такие вычисления проще, чем вычисления с более сложными математическими моделями.Для этого эллипсоида разница между экваториальным радиусом и полярным радиусом (большая и малая полуоси, соответственно) составляет около 21 км (13 миль), а сплющивание составляет около 1 части на 300.

Эллипсоид / сфероид — наша сплющенная форма. Сфероид Планета Земля

Земляные выпуклости на экваторе

Мы говорим, что Земля — ​​это сфера … Но она не совсем идеальная.

Это сплюснутый сфероид, выпуклый на экваторе и несколько сжатый на полюсах.

На самом деле, на экваторе она выпирает примерно на 14 миль больше, чем от полюса к полюсу.

Благодаря геодезии форма нашей планеты стала хорошо известна. Давайте углубимся в это немного глубже.

Что такое эллипсоид в ГИС?

Геодезисты приняли модель эллипсоида для определения координат широты и долготы.

Большая ось эллипса — это экваториальный радиус. Малая ось проходит от полюсов к центру.

Опорные эллипсоиды в основном используются в качестве поверхности для определения координат точек, таких как широта (север / юг), долгота (восток / запад) и возвышения (высота).

Самым распространенным опорным эллипсоидом в картографии и геодезии является Мировая геодезическая система (WGS84). Эллипсоид Кларка 1866 года и был пересчитан для североамериканского датума 1927 года (NAD27).

При сравнении NAD27 и NAD84 координаты широты и долготы могут быть смещены на градусы десятков метров (при тех же координатах широты и долготы).

Как горизонтальные точки отсчета соотносятся с эллипсоидами?

Горизонтальные системы отсчета дают нам возможность измерять расстояния и направления по поверхности земли.Большинство горизонтальных датумов определяют нулевую линию на экваторе, от которой мы отмеряем север и юг (широты).

Есть также нулевая линия на Гринвичском меридиане, от которой мы отсчитываем восток и запад (долготы).

Вместе эти строки служат для обозначения широты и долготы, выраженных в десятичных градусах. Эти координаты широты и долготы (географические системы координат) основаны на сфероидальных или эллипсоидных поверхностях, которые аппроксимируют поверхность земли — точку отсчета.

Все координаты привязаны к системе координат, например, на изображении ниже:

Датум описывает форму Земли в математических терминах. Опорная точка определяет радиус, обратную развертку, большую и малую полуоси эллипсоида.

Вот датум WGS84:

• Большая полуось: 6,378,137,0 м
• Малая полуось: 6,356,752,3142 м
• Обратное сплющивание: 298.257223563

Имя	Год	Большая полуось (радиус экватора)	Малая полуось (полярный радиус)	Пользователи
Кларк	1866	6,378,206.4 м	6 356 583,8 м	Северная Америка
Международный (Хейфорд) Эллипсоид	1924	6 378 388,0 м	6 356 911,9 м	Большая часть мира
WGS72	1972	6 378 135,0 м	6 356 750,5 м	НАСА
GRS80	1980	6 378 137,0 м	6 356 752,3 м	по всему миру
WGS84	1984	6 378 137.0 м	6 356 752,3 м	В настоящее время в мире

Земля сплющена из-за сил вращения

Сэр Исаак Ньютон предположил, что Земля уплощается на полюсах из-за сил вращения. Когда Земля вращается вокруг своей оси, центробежная сила заставляет Землю выпирать на экваторе. Вот почему Землю лучше смоделировать в виде эллипсоида, который представляет собой сферу, слегка сплющенную на полюсах.

В 19 и 20 веках в разных частях света были приняты разные эллипсоиды.Опросы проводились на разных континентах. Каждая съемка давала разные эллипсоидальные параметры.

Например, обследования в Австралии дали «лучший» эллипсоид. «Лучший» эллипсоид Европы отличался от Южной Америки и Азии. Не существовало объединяющего глобального эллипсоида. Каждая континентальная съемка выделялась своими параметрами эллипсоида. Не было четкого способа объединить эти измерения глобального опроса. Из-за нехватки точек съемки в определенных областях и нехватки вычислительных ресурсов не удалось создать глобальный эллипсоид.

Подгонка эллипсоида к геоиду

Горизонтальная система координат дает нам широту и долготу. С другой стороны, вертикальная система координат — это еще один компонент вашей типичной горизонтальной системы координат.

Мы находимся на трехмерной планете, у которой есть взлеты и падения в дополнение к горизонтальной системе координат на поверхности. Чтобы справиться с взлетами и падениями, у нас есть вертикальная система координат, которая дает место для нулевых измерений. Средний уровень моря часто рассматривается как основа наших взлетов и падений.Это называется геоидом.

Геоид (Изображение любезно предоставлено NASA / JPL)

Вертикальные точки отсчета неровные и неровные. Это связано с различной плотностью Земли в разных местах. Есть аномалии силы тяжести, например, горные районы имеют большую массу.

Это означает, что средний уровень моря не такой ровный, как все думают. Геоиды не постоянны и различаются от места к месту. Когда вы перемещаетесь по Земле, геоиды имеют неровности. Земля не такая круглая, как нам кажется.На них появляются комки или неровности, поскольку они возвращаются к нам в виде геоида. Геоиды возвращают сгустки в нашу красивую гладкую горизонтальную систему координат.

Эллипсоид высоты — это самая базовая версия движения вверх-вниз. Эллипсоид использует размер и форму горизонтальной системы координат, такой как WGS84. Это дает гладкую поверхность без неровностей и неровностей. Геоид описывает это математически. Поэтому мы подбираем разные эллипсоиды для его аппроксимации, например, WGS84.

Различная историческая точность эллипсоида

Земля выпирает на экваторе больше, чем на полюсах, примерно на 70 000 футов.

А с начала 19 века размеры эллипсоида вычислялись по крайней мере 20 раз со значительно разной точностью.

Первые попытки измерения эллипсоида использовали небольшие объемы данных и не отражали истинную форму Земли. В 1880 году эллипсоид Кларка был принят в качестве основы для его триангуляционных вычислений.

Первая геодезическая система координат, принятая для Соединенных Штатов, была основана на эллипсоиде Кларка с отправной точкой в ​​Канзасе, известной как ранчо Мида.

… и теперь у нас есть геоцентрические системы координат, такие как WGS84 и NAD83, с их большой и малой осями.

Что означают термины геоид, эллипсоид, сфероид и датум и как они связаны?

Вопрос

Что означают термины геоид, эллипсоид, сфероид и датум и как они связаны?

Ответ

Геоид определяется как поверхность гравитационного поля Земли, которое приблизительно соответствует среднему уровню моря.Он перпендикулярен направлению силы тяжести. Поскольку масса Земли неоднородна во всех точках, величина силы тяжести меняется, и форма геоида имеет неправильную форму.

Щелкните ссылку ниже, чтобы получить доступ к веб-сайту Национального управления океанографии и атмосферы (NOAA). На веб-сайте есть ссылки на изображения, показывающие интерпретацию геоида под Северной Америкой.

Индекс геоидов NOAA

Для упрощения модели были разработаны различные сфероиды или эллипсоидов .Эти термины взаимозаменяемы. В оставшейся части статьи будет использоваться термин сфероид.

Сфероид — это трехмерная форма, созданная из двухмерного эллипса. Эллипс представляет собой овал с большой осью (более длинная ось) и малой осью (более короткая ось). Если повернуть эллипс вокруг одной из его осей, повернутая фигура будет иметь форму сфероида.

  Примечание: 
Большая полуось составляет половину длины большой оси. Малая полуось составляет половину длины малой оси.

Для Земли большая полуось — это радиус от центра Земли до экватора, а малая полуось — это радиус от центра Земли до полюса. Один сфероид отличается от другого длиной большой и малой полуосей. Например, сравните сфероид Кларка 1866 года со сфероидом GRS 1980 и сфероидом WGS 1984 на основе измерений (в метрах) ниже.

Clarke_1866 6378206,4 6356583,8
GRS_1980 6378137 6356752.31414
WGS_1984 6378137 6356752.31424518 

Определенный сфероид может быть выбран для использования в определенной географической области, потому что этот конкретный сфероид исключительно хорошо имитирует геоид для этой части мира. Для Северной Америки предпочтительным сфероидом является GRS 1980, на котором основана Североамериканская датум 1983 (NAD83).

Опорная точка построена на вершине выбранного сфероида и может включать локальные изменения высоты. В случае сфероида вращение эллипса создает абсолютно гладкую поверхность во всем мире.Поскольку это не очень хорошо отражает реальность, локальные данные позволяют учитывать местные вариации высоты.

Базовые данные и сфероид, к которым привязаны координаты набора данных, могут изменять значения координат. Пример использования координат в пределах города Беллингхэм, штат Вашингтон, приведен ниже.

Сравните координаты Беллингема в десятичных градусах, используя NAD27, NAD83 и WGS84. Очевидно, что в то время как NAD83 и WGS84 выражают координаты, которые почти идентичны, NAD27 сильно отличается, отчасти потому, что основная форма Земли по-разному выражается используемыми датумами и сфероидами.

DATUM Координата X Координата Y

NAD_1927 -122.4666523 48.74404656
NAD_1983 -122.46818353793 48.7438798543649
WGS_1984 -122.46818353793 48.7438798534299
 

Координата X — это измерение угла от нулевого меридиана в Гринвиче, Англия, до центра Земли, затем на запад до долготы Беллингема, штат Вашингтон. Координата Y — это измерение угла, образованного от экватора до центра Земли, затем на север до широты Беллингема, штат Вашингтон.
Если поверхность Земли в Беллингеме выпуклая, угловые измерения в десятичных градусах от Гринвича и экватора станут немного больше. Если поверхность в Беллингеме будет понижена, углы станут немного меньше. Вот так координаты меняются в зависимости от датума.

Связанная информация

Последняя публикация: 11.05.2020

Идентификатор статьи: 000006398

Полезен ли этот контент?

% PDF-1.4
%
5 0 obj
>
эндобдж
8 0 объект
(Абстрактный)
эндобдж
9 0 объект
>
эндобдж
12 0 объект
(Вступление)
эндобдж
13 0 объект
>
эндобдж
16 0 объект
(Методология)
эндобдж
17 0 объект
>
эндобдж
20 0 объект
(Геометрические параметры и системы координат)
эндобдж
21 0 объект
>
эндобдж
24 0 объект
(Теоретические основы)
эндобдж
25 0 объект
>
эндобдж
28 0 объект
(Преобразование координат)
эндобдж
29 0 объект
>
эндобдж
32 0 объект
(Преобразованные тензоры деполяризации N \ (r \))
эндобдж
33 0 объект
>
эндобдж
36 0 объект
(Тензор деполяризации N)
эндобдж
37 0 объект
>
эндобдж
40 0 объект
(Тензор деполяризации N \ (r \))
эндобдж
41 0 объект
>
эндобдж
44 0 объект
(Внутреннее магнитное поле и намагниченность)
эндобдж
45 0 объект
>
эндобдж
48 0 объект
(Связь между \ 040 и относительной погрешностью в M)
эндобдж
49 0 объект
>
эндобдж
52 0 объект
(Неопределенность между софокусными эллипсоидами с одинаковым магнитным моментом)
эндобдж
53 0 объект
>
эндобдж
56 0 объект
(Внешнее магнитное поле и аномалия полного поля)
эндобдж
57 0 объект
>
эндобдж
60 0 объект
(Вычислительная реализация и воспроизводимость)
эндобдж
61 0 объект
>
эндобдж
64 0 объект
(Численное моделирование)
эндобдж
65 0 объект
>
эндобдж
68 0 объект
(Факторы размагничивания)
эндобдж
69 0 объект
>
эндобдж
72 0 объект
(Конфокальные эллипсоиды)
эндобдж
73 0 объект
>
эндобдж
76 0 объект
(Моделирование геологического тела)
эндобдж
77 0 объект
>
эндобдж
80 0 объект
(Выводы)
эндобдж
81 0 объект
>
эндобдж
84 0 объект
(Доступность кода)
эндобдж
85 0 объект
>
эндобдж
88 0 объект
(Приложение A: Производные функций f \ (r r r r \) и f \ (r r r r r \))
эндобдж
89 0 объект
>
эндобдж
92 0 объект
(Приложение B: Параметр \ 040 и его пространственные производные)
эндобдж
93 0 объект
>
эндобдж
96 0 объект
(Приложение B1: Параметр \ 040, определяющий трехосные эллипсоиды)
эндобдж
97 0 объект
>
эндобдж
100 0 объект
(Приложение B2: Параметр \ 040, определяющий вытянутые и сжатые эллипсоиды)
эндобдж
101 0 объект
>
эндобдж
104 0 объект
(Приложение B3: Пространственная производная параметра)
эндобдж
105 0 объект
>
эндобдж
108 0 объект
(Конкурирующие интересы)
эндобдж
109 0 объект
>
эндобдж
112 0 объект
(Благодарности)
эндобдж
113 0 объект
>
эндобдж
116 0 объект
(Использованная литература)
эндобдж
117 0 объект
>
эндобдж
158 0 объект>
транслировать
x ڕɒ۶> _ Te ‘c; KlCEb $) R_o8IJ

Эллипсоид — обзор | Темы ScienceDirect

13.1.5 Метод минимальной обобщенной дисперсии

Может показаться, что мы могли бы просто отбросить любые выбросы, обнаруженные методами MVE или MCD, и оценить линию регрессии с оставшимися данными. То есть используйте метод, аналогичный по духу оценке MOM в разделе 3.5.2. Однако известно, что многие варианты этого подхода неудовлетворительны — они могут маскировать общую ассоциацию (см. Fung, 1993). Это отчасти ожидается на основе свойств коэффициента корреляции Пирсона, r , описанных в главе 6.В частности, мы увидели, что ограничение диапазона X или Y может сильно повлиять на r , поэтому неудивительно, что если мы сосредоточимся только на средних 50% данных, нас могут ввести в заблуждение относительно связь между X и Y.

ПРИМЕР.

В качестве иллюстрации методы MVE и MCD применяются к исходным 20 точкам на рисунке 13.1. И X , и Y были сгенерированы из нормальных распределений, при этом линия регрессии между X и Y имела наклон, равный 1.На левой панели рисунка 13.9 показан график, созданный линией регрессии out плюс наименьших квадратов, основанной на точках, не отмеченных как выбросы. Эта линия имеет наклон 0,55, поэтому она плохо оценивает истинный наклон. На правой панели показаны результаты, когда вместо этого применяется метод MCD. Очевидно, что MCD находит больше выбросов. Но что, возможно, более важно, если выбросы, обнаруженные MCD, отброшены, истинная связь между X и Y полностью теряется, как показано линией регрессии наименьших квадратов, основанной на точках, не объявленных выбросами.

РИСУНОК 13.9. Устранение выбросов с помощью метода MVE или MCD и подгонка линии регрессии наименьших квадратов к оставшимся данным может привести к плохой оценке истинного наклона, который в данном конкретном случае равен 1.

ПРИМЕР.

Чтобы добавить перспективу, процесс, использованный для создания рисунка 13.9, повторялся 500 раз, и каждый раз оценка наклона методом наименьших квадратов вычислялась с использованием точек, не отмеченных как выбросы. Таким образом, истинный наклон снова равен 1. Первая прямоугольная диаграмма на левой панели рисунка 13.10 показаны предполагаемые наклоны при использовании MVE для обнаружения выбросов; вторая диаграмма основана на оценке наклона методом наименьших квадратов с использованием вместо этого всех данных. (То есть выбросы не отбрасываются.) Вторая панель показывает диаграмму методом наименьших квадратов, когда выбросы, обнаруженные MCD, удаляются; опять же, другая диаграмма основана на предполагаемых наклонах, когда выбросы не удаляются. Очевидно, что отбрасывание выбросов и применение метода наименьших квадратов является относительно неудовлетворительной стратегией в данном конкретном случае, поскольку оценка методом наименьших квадратов, основанная на всех данных, имеет тенденцию быть ближе к истинному оцениваемому наклону.В более общем плане, когда наблюдения не имеют нормального распределения, отбрасывание выбросов и подгонка линии регрессии наименьших квадратов к остальным данным может быть крайне неудовлетворительным.

РИСУНОК 13.10. На левой панели первая диаграмма показывает предполагаемые наклоны, основанные на наименьших квадратах, с удаленными выбросами, обнаруженными методом MVE. Другой график показывает предполагаемые уклоны при сохранении всех точек. Правая панель такая же, как левая, но с заменой метода MVE на MCD.

Существует множество стратегий для отбрасывания выбросов и подгонки линии к оставшимся данным. В настоящее время большинство из них предлагает незначительные улучшения или совсем не предлагает их по сравнению с другими регрессионными оценками, описанными в этой главе. Однако вариант этой стратегии, при котором выбросы отбрасываются, а затем линия соответствует оставшимся точкам, действительно имеет практическую ценность, по крайней мере, в некоторых ситуациях, и основан на другом подходе к обнаружению выбросов. При поиске выбросов особое значение имеет обнаружение так называемых точек плохого кредитного плеча. Точка кредитного плеча является выбросом среди значений X . Выброс регрессии — это точка с относительно большим остатком. Плохая точка кредитного плеча — это точка кредитного плеча, которая также является выбросом регрессии. Хорошая точка кредитного плеча — это точка кредитного плеча, которая не является выбросом регрессии. То есть точка хорошего плеча — это точка, которая достаточно близко расположена к линии регрессии, как показано на рисунке 13.11. Хорошие точки рычага снижают стандартную ошибку оценки наклона методом наименьших квадратов, не давая искаженного указания на связь между большинством наблюдений.Плохие точки кредитного плеча могут привести к плохому соответствию большинству данных, даже при использовании различных надежных оценщиков. Таким образом, есть надежда на то, что удастся устранить эффекты плохих точек воздействия, но при этом добиться относительно точной оценки наклона и пересечения даже при нормальности и гомоскедастичности. В некоторых ситуациях это означает, что мы не хотим идентифицировать и отбрасывать так много точек, что истинная ассоциация теряется. Существуют прямые методы обнаружения выбросов регрессии (Rousseeuw & van Zomeren, 1990), но в настоящее время кажется, что косвенный метод работает лучше всего, основанный на критерии достижения относительно низкой стандартной ошибки при оценке наклона.

РИСУНОК 13.11. Иллюстрация хорошей и плохой точки кредитного плеча.

Для данных с переменной p метод обнаружения выбросов, имеющий практическую ценность в только что описанном контексте, начинается с определения точек p , расположенных в центре, а затем определения того, насколько близко каждая точка находится к центру. используя понятие обобщенной дисперсии. Существует много способов найти центр облака точек, в некоторых из них используется многомерный аналог медианы (например,g., Small, 1990), и, возможно, для данной ситуации метод, используемый здесь, может быть улучшен; этот вопрос требует дальнейшего изучения.

Шаги для применения этого альтернативного метода обнаружения выбросов, называемого методом MGV , следующие.

1.

Изначально все n точек описываются как принадлежащие набору A.

2.

Найдите точки p , которые находятся в самом центре города.В двумерном случае для пары точек i вычислить

(13,2) di = ∑j = 1n (Xj − Xi) 2MADx2 + (Yj − Yi) 2MADy2,

, где MAD _x и MAD _y — это значения MAD для значений X и Y соответственно. Две наиболее центральные точки считаются двумя точками с наименьшими значениями d _i . Для более общего случая, когда у нас есть p мер для каждого человека, ( X _{i 1} ,…, X _ip ), i = 1,…, п ,

(13.3) di = ∑j = 1n∑ℓ = 1p (Xjℓ − Xiℓ) 2MADℓ2,

, где MAD _ℓ — значение MAD на основе X _1ℓ ,…, X _nℓ .

3.

Удалите центрально расположенные точки из набора A и поместите их в набор B. На этом этапе обобщенная дисперсия точек в наборе B равна нулю. (При работе с p мер, любые p различных точек будут иметь обобщенную дисперсию, равную нулю.)

4.

Если i-я точка в наборе A помещена в набор B, обобщенная дисперсия точки в наборе B будут изменены на некоторое значение, обозначенное sgi2.То есть с каждой точкой в ​​A связано значение sgi2, которое представляет собой результирующую обобщенную дисперсию, когда она и только она помещается в набор B. Вычислить sgi2 для каждой точки в A.

5.

Среди Значения sgi2, вычисленные на предыдущем шаге, навсегда удаляют точку, связанную с наименьшим значением sgi2 из набора A, и помещают ее в набор B. То есть найдите точку в наборе A, которая наиболее плотно кластеризована вместе с точками в наборе B. Как только эта точка будет идентифицирована, навсегда удалите ее из A и впредь оставьте в B.

6.

Повторяйте шаги 4 и 5 до тех пор, пока все точки не будут теперь в наборе B.

Первые p точек, удаленных из набора A, имеют общую дисперсию, равную нулю, которая обозначена sg (1) 2 = ⋯ = sg (p) 2 = 0. Когда следующая точка удаляется из A и помещается в B (с использованием шагов 4 и 5), результирующая обобщенная дисперсия набора B помечается как sg (p + 1) 2; продолжая этот процесс, каждая точка связана с некоторой обобщенной дисперсией, когда она помещается в набор B.Обратите внимание, что по построению sg (1) 2≤sg (2) 2≤ ⋯ ≤sg (n) 2.

На основе только что описанного процесса с i-й точкой связана одна из только что вычисленных упорядоченных обобщенных дисперсий. Например, в двумерном случае, связанная с i-й точкой ( X _i , Y _i ), представляет собой некоторое значение sg (j) 2, указывающее, что i-я точка была удалена на j -м шаге процесс, используемый для вычисления значений sg (1) 2≤sg (2) 2≤ ⋯ ≤sg (n) 2 Для удобства обобщенная дисперсия, связанная с i-й точкой, sg (j) 2, обозначена как D _я . p самых глубоких точек имеют нулевые значения D. Точки, расположенные по краям диаграммы рассеяния, имеют самые высокие значения D, что означает, что они относительно далеко от центра облака точек. Более того, мы можем обнаружить выбросы, просто применив одно из правил обнаружения выбросов в главе 3 к значениям D _i . Однако обратите внимание, что мы не объявляем точку выбросом, если D _i является малым, только если D _i является большим.Если мы используем правило, основанное, например, на медиане и MAD, то согласно уравнению (3.22) точка ( X _i , Y _i ) объявляется выбросом, если

(13.4) | Di −MD | MADD / .6745> 2.24,

, где M _D и MAD _D — это медиана и значение MAD, соответственно, на основе значений D .

Конечно, альтернативой уравнению (13.4) является некоторый тип правила ящичной диаграммы.В настоящее время в контексте регрессии наибольшее внимание уделяется правилу коробчатой ​​диаграммы, описанному в Разделе 3.4.4, и в дальнейшем оно будет использоваться. (При попытке оценить параметры регрессии эффект от использования уравнения (13.4) не изучался.) В частности, объявите i-ю точку выбросом, если

(13,5) Di> q2−1,5 (IQR),

, где IQR = q ₂ — q ₁ и где q ₁ и q ₂ — идеальные четверти на основе значений D _i .Для более общего случая, когда имеется p переменных, замените уравнение (13.5) на

Di> MD + χ.975, p2 (IQR),

, где χ.975, p2 — квадратный корень из 0,975. квантиль распределения хи-квадрат с p степенями свободы.

Эллипсоид

Эллипсоид

ЭЛЛИПСОИД

Приведенное декартово уравнение:, с главными полуосями. Когда a = b или b = c : эллипсоид оборотов , или сфероид (иначе эллипсоид считается scalene ). — когда a = b : сплющенный эллипсоид вращения (в форме гальки или летающей тарелки) — когда b = c : вытянутый эллипсоид вращения (в форме мяча для регби или сигары) — когда a = b = c : сфера. Декартовы параметризации: 1). 2) Координаты Меркатора, измените sin v на th v в 1) : . 3) стереографические координаты от Южного полюса:. 4) параметризация, координатные линии которой линии кривизны: с участием ; случай u = v = b дает 4 шлангокабеля с координатами:. 5) параметризация, координатные линии которой круги эллипсоида: Элемент поверхности (с первой параметризацией):. Кривизна по Гауссу: куда — расстояние от O до касательной плоскости в рассматриваемой точке. Средняя кривизна:. Основные радиусы кривизны: — корпус а > b> c , с указанной выше параметризацией линиями кривизны:,. Площадь, симметричная формула:. Площадь, формула для a> b> c : куда , находятся эллиптические интегралы первого и второго рода,,. Объем:.

Эллипсоид можно определить как ограниченную квадрику.

Эллипсоид:

— изображение при масштабировании
описанной сферы S ( O , a ).

— геометрическое место фиксированной
точка M переменной линии ( D ) три фиксированные точки P, Q, R
из которых вынуждены двигаться в трех фиксированных плоскостях, секущих два на два;
3 полуоси MP , MQ ,
Руководство по ремонту .

Координатные плоскости xOy, yOz, zOx являются главными.
плоскости эллипсоида, а их сечения с эллипсоидом являются его
главные эллипсы; двух из этих эллипсов достаточно, чтобы определить эллипсоид
(и эллипсоид вращения, если один из них — круг:

Плоские части эллипсоида — эллипсы,
которые похожи, когда плоскости параллельны.
Когда эллипсоид не вращается, существует
два направления плоскостей, для которых эти сечения являются круговыми, что доказывает
что эллипсоид представляет собой поверхность с двумя кругами (см. 5-ю параметризацию
выше).

Две решетки окружностей эллипсоида; 4 предельных круга пуповина.

Одна из решеток круга, размещенная горизонтально.

Метод Ла Хира (или метод бумажной ленты) для построения
эллипс может быть
обобщается следующим образом для эллипсоида: если 3 фиксированные точки на линии ( D )
вынуждены двигаться по трем плоскостям секущими 2 на 2, то любая точка на
линия ( D ) описывает эллипсоид; например, если строка ( D )
режет yOz в A , zOx в B и xOy в C и
если M ( x , y , z ) на ( D ) такое, что
MA
=
,
МБ
= b и MC = c , тогда
x² / a²
+ y² / b² + z² / b² = 1.

Посмотрите геодезические эллипсоида в Loria 3D стр. 220.

Линии кривизны эллипсоида, включая частные случаи три главных эллипса; 4 особые точки — омбилики. Они «геодезические» эллипсы »с фокусами пуповины (сумма геодезических расстояний к пуповине постоянно)

Сплющенный эллипсоид вращения; есть только две пуповины

Вытянутый эллипсоид вращения, то же замечание.

Эллиптические купола — это более или менее полуэллипсоиды. Церковь Сан-Карло-алле-Кватро-Фонтане, Рим.

© Роберт ФЕРРЕОЛЬ
2020 г.

Модель эллипсоидной сегментации для анализа стеках трехмерных конфокальных изображений с ослабленным светом флуоресцентных многоклеточных сфероидов

Abstract

В онкологии двумерные модели культивирования in vitro являются стандартными испытательными площадками для открытия и разработки методов лечения рака, но в последние десятилетия появились доказательства того, что такие модели имеют низкую прогностическую ценность с точки зрения клинической эффективности.Поэтому они все чаще дополняются более физиологически релевантными 3D-моделями, такими как культуры сфероидных микроопухолей. Если применяются подходящие флуоресцентные метки, наборы конфокальных трехмерных изображений могут характеризовать структуру таких объемных культур и, например, пролиферацию клеток. Однако ряд проблем мешают точному анализу. В частности, ослабление сигнала в ткани сфероидов препятствует получению полного изображения для сфероидов диаметром более 100 микрометров.А количественный анализ больших наборов данных 3D-изображений является сложной задачей, вызывая потребность в методах, которые можно было бы применять в крупномасштабных экспериментах и ​​учитывать препятствующие факторы. Мы представляем надежный, недорогой в вычислительном отношении метод 2.5D для сегментации сфероидных культур и для подсчета пролиферирующих клеток в них. Предполагается, что сфероиды имеют форму приблизительно эллипсоида. Они идентифицируются на основе информации, представленной в проекции максимальной интенсивности (MIP) и соответствующей проекции высоты, также известной как Z-буфер.Он предупреждает пользователя, когда потенциальные факторы, вносящие смещение, не могут быть компенсированы, и включает компенсацию затухания сигнала.

Образец цитирования: Barbier M, Jaensch S, Cornelissen F, Vidic S, Gjerde K, de Hoogt R, et al. (2016) Модель эллипсоидной сегментации для анализа ослабленных светом трехмерных конфокальных стеков изображений флуоресцентных многоклеточных сфероидов. PLoS ONE 11 (6):
e0156942.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0156942

Редактор: Томас Абрахам, Медицинский колледж Херши штата Пенсильвания, СОЕДИНЕННЫЕ ШТАТЫ

Поступила: 4 сентября 2015 г .; Принято к печати: 23 мая 2016 г .; Опубликовано: 15 июня 2016 г.

Авторские права: © 2016 Barbier et al.Это статья в открытом доступе, распространяемая в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии указания автора и источника.

Доступность данных: Файл S1 доступен в качестве вспомогательной информации. Описанные файлы Data_3, Data_4, Data_5 и Data_6 доступны в репозитории данных Dryad (doi: 10.5061 / dryad.0m9n7).

Финансирование: Авторы MB, SJ, FC, RH, RG, EG и YTC были профинансированы фармацевтическими компаниями Janssen из Johnson & Johnson.Авторы SV и KG были поддержаны совместным предприятием Innovative Medicines Initiative в рамках Соглашения о гранте № 115188, ресурсы которого состоят из финансового вклада Седьмой рамочной программы Европейского Союза (FP7 / 2007–2013) и взносов натурой от Европейской Федерации. фармацевтических производств и ассоциаций. Спонсоры предоставили авторам поддержку в виде заработной платы, но не сыграли никакой дополнительной роли в дизайне исследования, сборе и анализе данных, принятии решения о публикации или подготовке рукописи.Конкретные роли этих авторов сформулированы в разделе «Авторский вклад».

Конкурирующие интересы: У авторов этой рукописи есть следующие конкурирующие интересы: MB, SJ, FC, RH, RG, EG и YTC были сотрудниками Janssen Pharmaceutical Companies of Johnson & Johnson. Авторы подтверждают, что это не влияет на их приверженность всем политикам PLOS ONE в отношении обмена данными и материалами.

Введение

Успешность открытия и разработки лекарств в онкологии составляет всего 6% [1].Традиционные модели, используемые для тестирования онкологических препаратов, представляют собой однослойные культуры опухолевых клеток, выращенные на стеклянных и пластиковых подложках. Эти модели сильно отличаются от поведения солидной опухоли in vivo. Для сравнения, считается, что 3D-культуры более точно имитируют микроокружение опухоли [2], поскольку они допускают более сложные взаимодействия между раком и стромальными клетками и подвергают клетки действию более реалистичных механических сил. Исследования продемонстрировали важные различия в профилях транскрипции [3] и чувствительности к лекарствам [4-8] между 2D и 3D системами клеточных культур.Недавний обзор см. В [9]. Консорциум PREDECT нацелен на проверку различных трехмерных моделей клеточных культур путем сравнения их гистологии и экспрессии белка с результатами, обнаруженными в образцах пациентов [10].

Важной категорией таких моделей являются сфероидные микроопухоли, выращенные в матриксе, таком как Matrigel ^® , с присутствием поддерживающих стромальных клеток или без них. Обычно раковые клетки высевают во внеклеточный матрикс в каждую лунку микротитратора, и со временем развиваются множественные сфероиды разных размеров.Эти трехмерные многоклеточные сфероидные модели более точно отражают градиенты питательных веществ, кислорода и лекарств, которые могут быть обнаружены в опухоли, воспроизводя гипоксические, пролиферативные, апоптотические и некротические области [11, 12]. Подходящие красители или антитела могут применяться для обнаружения этих областей / процессов, но точная количественная оценка пространственного распределения в трехмерном сфероиде по отношению к размеру сфероида является сложной задачей.

Значительные качественные различия могут быть обнаружены визуальной оценкой микрофотографий.Но точная и воспроизводимая количественная оценка статистически значимых различий требует автоматизированного анализа изображений, особенно в крупномасштабных исследованиях. Чтобы извлечь всю пространственную информацию из трехмерного образца, необходимо применить анализ трехмерного изображения, но это дорогостоящий процесс. Более того, разрешение изображения в осевом направлении намного хуже, поэтому получение информации ограничено, если рассматривать ось z как эквивалентную другим. Чтобы обойти это, многие методы применяют гибридную форму, известную как 2.5D анализ [13, 14]. Обычно двухмерная проекция, которая сама по себе жертвует всей информацией о глубине, сочетается с методом извлечения и хранения ограниченного количества информации о глубине. Чтобы получить значимую информацию из анализа изображения 2.5D, эти методы должны включать допущения, позволяющие экстраполяцию обратно в трех измерениях. Ортогональная проверка с использованием независимо генерируемой «основной истины» важна для гарантии того, что анализ в достаточной степени представляет исходный набор данных.

Для точного выделения количественных характеристик в качестве отправной точки требуются изображения адекватного качества. Получение таких наборов данных трехмерного изображения осложняется рядом проблем, которые менее важны или отсутствуют в настройке 2D. К ним относятся сферические и хроматические аберрации (которые для ограниченной толщины образца обычно корректируются в конструкции объектива), плохое осевое разрешение, фотообесцвечивание и фототоксичность во время длительного сбора данных, а также поглощение и рассеяние света, приводящие к ослаблению сигнала в глубине образца.В этой статье мы сосредоточимся на том, как устранить экспериментальные ошибки, связанные с ослаблением света.

Во многих приложениях можно уменьшить влияние ослабления света. Перед визуализацией образцы тканей можно очистить химическим способом, используя такие монтажные среды, как SeeDB [15], Clarity [16], ClearT [17] или Scale [18]. Поскольку эффекты рассеяния света уменьшаются на более длинных волнах, качество изображения значительно улучшается с помощью многофотонной микроскопии, в которой используется возбуждающий инфракрасный свет, проникающий глубже в ткань [19].Флуоресцентная микроскопия со световым слоем снижает влияние ослабления света за счет освещения и измерения образца под разными углами [20, 21]. Однако большинство этих технологий несовместимо со средней и высокой производительностью экспериментов на сотнях или тысячах образцов. В настоящее время их необходимо выполнять с использованием стандартных формирователей изображений с высоким содержанием контента и микротитровальных планшетов. Это ограничивает возможности конфокальной микроскопии с вращающимся диском, использование дальних красных красителей и применение программных методов для коррекции ослабления света после сбора данных [22, 23].

Доступны разнообразные инструменты для анализа флуоресцентных изображений трехмерных сфероидных культур, такие как количественная оценка используемых здесь маркеров пролиферации. Инструменты анализа изображений общего назначения включают как коммерчески доступные пакеты, такие как Imaris (Bitplane AG, Швейцария, http://bitplane.com) и Volocity (PerkinElmer, Inc., США), так и свободно доступные программные инструменты с открытым исходным кодом, такие как FIJI. (ImageJ) [24] и ICY [25]. Более того, в контексте обнаружения многоклеточных сфероидов и флуоресцентных пятен существует множество инструментов, совместимых с высокопроизводительным анализом и предназначенных для конкретных задач: Amida (морфология сфероидов) [26], AnaSP (объем сфероидов) [13], MINS (ядерный сегментация) [27], CellSegm (общая сегментация) [28], интеллектуальная 3D-FISH (обнаружение пятен) [29] и goIFISH (обнаружение пятен) [30].Однако на сегодняшний день не существует инструмента анализа, который рассматривал бы затухание сфероидного сигнала и мог бы использоваться с высокой пропускной способностью. В этой статье представлен метод анализа изображений 2.5D для культур трехмерных сфероидов, подходящий для данных Z-стека, полученных с помощью конфокальных формирователей изображений с высоким содержанием. Наш метод сегментирует весь трехмерный сфероид и обнаруживает внутри него отдельные помеченные клетки. Эти клетки окрашиваются определенным маркером, например маркером пролиферации клеток, таким как EdU. Его удобно применять в экспериментах со средней производительностью для оценки роста раковых клеток в различных условиях культивирования и лечения.Производительность предлагаемого подхода сравнивается с простым методом 2D MIP-анализа и полным 3D-анализом, выполненным с помощью Bitplane Imaris.

Результаты и обсуждение

Предлагаемый метод анализа состоит из двух основных частей: сегментация раковых сфероидов и идентификация положительных клеток на основе флуоресцентного мечения, присутствующего во всех раковых клетках и специфическом маркере, соответственно. Оба они подробно описаны в следующих разделах. В нашем примере набора данных раковые клетки помечены RFP, а специфическим маркером является EdU, маркер пролиферирующих клеток, как подробно описано в разделе «Материалы и методы».Параметры и выходные характеристики метода приведены в таблицах 1 и 2.

Сегментация многоклеточных сфероидов

Первый шаг — это двухмерная сегментация сфероидов на проекциях максимальной интенсивности (MIP). Затем к сегментированным двумерным сфероидальным маскам добавляются эллипсы. Наконец, эти эллипсы экстраполируются на трехмерные эллипсоиды. Процедура предполагает, что стопки трехмерных изображений корректируются на неравномерное фоновое освещение, чтобы устранить любое систематическое смещение в представлении высоты фоновых пикселей, а расстояние между двумя последующими срезами (часто называемое z-шагом) должно быть меньше, чем средний диаметр ячейки.

2D сегментация.

На рис. 1 показаны концепции MIP и соответствующего вида в высоту. В каждой координате (x, y) мы получаем максимальное значение интенсивности и координату z соответствующего воксела. Для основной сегментации сфероидов, которая проиллюстрирована на рис. 2, мы сначала выбираем локально однородные области с высоты (показано на 2 (b)) [31]. Такие области соответствуют пикселям объекта (сфероида), в то время как фоновые пиксели имеют тенденцию быть более случайными по координате z.Применяя фильтр диапазона, который вычисляет для каждого пикселя максимальную разность интенсивностей соседних пикселей в пределах радиуса r _{в диапазоне} , получается мера локальной неоднородности, как показано на рис. 2 (C). На рис. 2 (E) показана гистограмма разницы высот на рис. 2 (C), что указывает на то, что большое количество пикселей при более низких значениях принадлежит сфероидальным областям. Применение порогового значения max _z-range на изображении на фиг. 2 (C), значение, определяемое протяженностью первого пика на гистограмме, приводит к отделению объектов от фона.Наконец, результирующие объекты переднего плана идентифицируются с помощью маркировки связанных компонентов. Другой порог min _MIP , определяемый средним значением фоновой интенсивности MIP, применяется к средней интенсивности каждого объекта в MIP, чтобы гарантировать, что обнаруженные объекты имеют ожидаемую минимальную интенсивность флуоресценции, характерную для сфероидов. Применение такого порога предотвращает обнаружение ложных объектов.

Рис. 1. MIP и соответствующий вид по высоте.

Проекция с максимальной интенсивностью (MIP) и высота изображения показаны (ab), а для одной плоскости xz из изображения (c) указывается (красными / белыми квадратами), откуда произошли пиксели, то есть, какие координаты z дали наибольшую интенсивность.Соответствующие z-значения отображаются в виде высоты, а интенсивности пикселей отображаются в MIP. Когда два сфероида перекрываются в боковом направлении, MIP покажет сфероид с наибольшей интенсивностью.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0156942.g001

Рис. 2. Сегментация сфероидов в 2D.

(a): часть проекционного изображения максимальной интенсивности канала RFP стека 3D-изображений, (b): соответствующий вид высоты, (c): после применения фильтра диапазона к виду высоты, дающего локальную дисперсию в z-глубина, где яркие (темные) пиксели обозначают фоновые (сфероидные) области, (d): гистограмма (a), показывающая, что передний план не может четко различаться, (e): гистограмма (c), показывающая разделение между передний план и задний план возможны.(f) после сегментации.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0156942.g002

Подгонка эллипсов к двумерным сфероидам-маскам.

Подгонка эллипсов к сфероидам, сегментированным в 2D, выполняется путем минимизации среднеквадратичной ошибки разницы с сегментированной 2D-маской. На этом этапе мы предполагаем, что эллиптические сфероиды проверяются путем измерения округлости 2D-масок сегментации сфероидов. Сфероидные маски с низкой двумерной округлостью не имеют формы двумерного эллипса и не приведут к удовлетворительной подгонке трехмерного эллипсоида.Может быть несколько причин, помимо фактической неправильности формы сфероида, которые могут способствовать созданию неправильных 2D-масок. К ним относятся сфероиды, которые не полностью видны в MIP, потому что они закрыты другими более яркими сфероидами, и сфероиды, которые были неправильно сегментированы на этапе 2D сегментации, например, путем слияния двух сфероидов. Поскольку эти сфероиды могут привести к неправильной маске трехмерной сегментации, они отфильтровываются на основе их двумерной округлости.

Приближение трехмерного эллипсоида.

Затем трехмерный эллипсоид соответствует каждому из двумерных эллипсов. Применяя эту процедуру, мы предполагаем, что сфероид имеет эллипсоидальную форму, которая либо близка к сферической, либо удовлетворяет менее строгому условию, что две оси эллипсоида ориентированы в плоскости xy. Первый случай применим к сфероидам, культивируемым в гомогенной матрице, а второй случай может иметь место для сфероидных культур, засеянных слоем, зажатым между двумя матрицами.Поскольку мы предполагаем, что 3-я ось эллипсоида расположена вдоль оси z, необходимо оценить положение центра эллипсоида и длину 3-й оси. (X, y) -координаты центра эллипсоида в 3D предполагаются как (x, y) -координаты центра 2D-эллипса, z-координаты центра и эллипсоида 3 ^rd Длина оси определяется профилем интенсивности по вертикальной оси. На рис. 3 показаны полученные подобранные эллипсоиды для стека изображений трехмерной культуры сфероидов.Теперь также можно оценить объем сфероида.

Рис. 3. Подгонка трехмерных эллипсоидов.

(a) Сегментированные сфероиды в 2D, наложенные на MIP. (b-c) Эллипсоиды, подогнанные к маске сфероида на (a). Проекции центральных срезов сфероидов с (b) верха (плоскость xy) и (c) стороны (плоскость xz) показаны наложенными на подогнанные эллипсоиды.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0156942.g003

Определение анализируемой области эллипсоида.

Имеется убывающий градиент интенсивности от поверхности к центру сфероида. Следовательно, клетки могут быть идентифицированы неправильно. Эта проблема проиллюстрирована на рис. 4 (A), где xy- и xz-срезы через центр сфероида показывают типичное распределение интенсивности из-за ослабления сигнала. Обратите внимание, что сигнал канала EdU также снижается в нижних частях сфероида, что делает невозможным обнаружение положительных клеток EdU в этой области. Также обратите внимание, что ослабление сигнала из-за визуализации глубоких тканей — не единственная причина деторирования сигнала.При использовании, например, точечных сканирующих микроскопов, другие факторы, такие как фотообесцвечивание, также могут стать существенными.

Рис. 4. Затухание света в многоклеточных сфероидах.

(a) Вид сверху в плоскости xy сфероида с подогнанным эллипсоидом, где показаны каналы RFP (561 нм), Hoechst (405 нм) и EdU (640 нм). (б) Тот же сфероид, вид сбоку (плоскость xz). Сигнал от нижней части сфероида не обнаруживается (если предположить, что сфероид имеет эллипсоидальную форму).(c) Параметры сфероида, полученные из вертикальной профильной кривой RFP-сигнала через центр эллипсоида: верхняя z-координата, максимальная интенсивность, анализируемая глубина (соответствует заданному пользователем минимальному проценту интенсивности).

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0156942.g004

Поскольку все клетки в сфероидах несут стабильный флуоресцентный маркер (таким образом, предполагается, что он постоянный в пределах одного сфероида), их вертикальный профиль интенсивности через центр сфероид можно использовать как меру ослабления сигнала.Действительно, постепенное снижение стабильного сигнала маркера (здесь соответствует сигналу RFP) с увеличением глубины в сфероидной ткани наблюдается на Фиг.4 (C). Чтобы измерить максимальную глубину сфероида, до которой могут быть точно обнаружены положительные клетки, мы предполагаем, что ослабление конкретного флуоресцентного маркера сопоставимо с ослаблением стабильного маркера. Когда длины волн обоих каналов существенно не различаются, это разумное предположение. Учитывая заданное пользователем значение минимального процента интенсивности, которое должно сохраняться после ослабления сигнала, мы можем определить глубину анализируемой области сфероида (см. Раздел «Материалы и методы»).

Анализируемая глубина впоследствии сравнивается с вертикальным диаметром сфероида. Выявлены три различных случая (как показано на рис. S1):

1. Виден весь сфероид. На результаты не влияет ослабление света.
2. Видно более половины сфероида. Верхнее полушарие эллипсоида будет проанализировано, а результаты экстраполированы на нижнюю половину, предполагая аналогичные характеристики.
3. Видно менее половины сфероида.Сфероид не может быть проанализирован, потому что положительное количество клеток не может быть экстраполировано с поверхности сфероида на ядро, где, как ожидается, доступность кислорода и питательных веществ будет различной [11].

Поскольку только половина сфероида должна быть видна, предлагаемая нами процедура анализа расширяет окно размеров сфероидов, которые могут быть проанализированы, позволяя диаметрам быть примерно вдвое больше. Кроме того, будут идентифицированы сфероиды, которые слишком велики для полного анализа (например, случай 3), и их можно будет исключить из анализа образца.В случае, если необходимо исключить значительное количество сфероидов, предлагаемый анализ больше не подходит, и необходимо использовать другие типы анализа культур сфероидных клеток.

Проверка аппроксимации эллипсоида.

Для того, чтобы протестировать предложенный этап 2D сегментации, мы сравнили результаты автоматизированной и ручной 2D сегментации данных, оценив чувствительность обнаружения сфероидов и точность полученных контуров, как подробно описано в разделе «Материалы и технологии». Раздел «Методы».MIP 8 стопок изображений были вручную сегментированы, как описано в разделе «Материалы и методы», и мы обнаружили среднюю точность 0,911 ± 0,066 и чувствительность 0,928 в пределах 95% доверительного интервала [0,909, 0,944]. Чувствительность сильно зависит от порогового значения min _MIP , а также от того, относится ли сегментированный контур к категории сфероидов или шумов, особенно для сфероидов, средняя интенсивность которых близка к фоновой. На фиг. S2 (A) и S2 (B) мы построили график чувствительности и соотношения ложных срабатываний (FP) и их интервала оценки Уилсона как функции порога интенсивности min _MIP .Чувствительность уменьшается вместе с количеством ложных срабатываний с увеличением порога, поэтому при установке порогового значения следует учитывать определенный компромисс. S2 (C) и S2 (D) Фиг. Рис. Иллюстрируют среднюю интенсивность сфероида как функцию различных категорий, указывая на то, что контуры сфероида, классифицированные как ложноположительные (FP), обычно имеют низкую интенсивность. Точность контуров сегментации сфероидов, которые определены в GT как «хорошо разделенные сфероиды», значительно высока (точно совпадающий контур имеет точность, равную 1) и показывает, что неоднородность изображения высоты является допустимой. мера для сегментации этого типа клеточных культур.

Сфероиды, перекрывающиеся в MIP, не подходят для анализа (как показано на рис. 5 (A)). Поскольку ожидается, что округлость перекрывающихся сфероидов будет ниже, идентификация сфероидов с небольшим значением округлости позволит удалить большинство из этих объектов. Чтобы проверить, действительно ли существует корреляция между перекрытиями и округлостью сфероидов, округлость, определенная с помощью 2D-маски автоматической сегментации, была нанесена на график относительно различных классов GT, то есть хорошо разделенных сфероидов (красный), смежных сфероидов (голубой) и перекрывающиеся сфероиды (зеленые) на рис. 5 (B), где заметное уменьшение округлости можно наблюдать в перекрывающихся сфероидах (p ***).

Рис. 5. Проверка алгоритма сегментации эллипсоида.

(a-c) Классификация сфероидов, скрытых другими в данных GT, сравнивается с автоматической идентификацией этих сфероидов на основе округлости 2D-масок сфероидов. (а) иллюстрирует типичную ситуацию, когда форма 2D-маски сфероида не эллиптическая, потому что сфероид перекрывается с другим (более ярким), зеленая пунктирная линия показывает GT-контур сфероида, а сплошные контуры являются результатом автоматического сегментация.(b) показывает округлость сфероида, полученную в результате автоматической сегментации, как функцию класса сфероида в GT, где различные классы заданы карикатурой на оси x, представляющей хорошо разделенные (красный), смежные (синие) или перекрывающиеся (темно-зеленые) сфероиды. (c) показывает процент правильно сегментированных пикселей с помощью автоматической сегментации как функцию округлости для класса хорошо разделенных (красный) и перекрывающихся (зеленый) сфероидов. (d) показывает сфероиды разных размеров, которые классифицируются в соответствии с их анализируемой областью: анализируется весь, более половины или менее половины сфероида (категория видимости).Над полосами отображается количество сфероидов для каждой категории видимости. Метки большой (синий), средний (красный) и маленький (зеленый) соответствуют сфероидам с количеством ячеек больше 200, от 50 до 200 и меньше 50 соответственно.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0156942.g005

Чтобы убедиться, что порог округлости удаляет перекрывающиеся сфероиды, доля правильно сегментированных пикселей сфероидных масок была построена как функция их округлости для каждого сфероида. и помечены ручной классификацией наземной истины на Рис. 5 (C).Корреляция между ними очень значима (p ***) с расчетным значением r = 0,70 и доверительным интервалом [0,64, 0,75]. MANOVA, примененный к данным, показывает, что распределения двух показанных классов сфероидов значительно различаются (p ***). Рисунок далее показывает, что применение порога округлости действительно удаляет большинство перекрывающихся сфероидов. В качестве нежелательного побочного эффекта этого фильтра были удалены некоторые хорошо разделенные, но неэллиптические структуры. Они могут представлять собой инвазивные сфероиды, а не компактные микропухоли, и исключаются из анализа.На фиг. S5 указано происхождение сфероидов, которые опущены из-за слишком низкой округлости. Для рассматриваемых наземных истинных изображений было пропущено менее 20% сфероидов, в основном из-за того, что они были затемнены во время построения изображения.

Наконец, на рис. 5 (D), взаимосвязь между размером сфероида и ослаблением света проиллюстрирована с использованием набора образцов, содержащего контроль и культуры, обработанные SOC (стандарт лечения), как описано в разделе «Материалы и методы». Как и в предыдущем разделе, сфероиды были разделены на группы по 100%, более 50% или менее 50% видимых сфероидов.В то время как стандартный метод анализа изображений 2D MIP может анализировать сфероиды только в первой категории 100% видимости, наш подход также позволяет количественно определять сфероиды, принадлежащие ко второй категории (> 50%), которая в этом случае содержит примерно 25% от общего числа сфероидов, как видно из подсчета сфероидов для каждой категории видимости.

Идентификация клеток, положительных по данному ядерному маркеру

Клетки, положительные по данному ядерному маркеру, обнаруживаются либо с помощью дорогостоящего в вычислительном отношении 3D, либо с помощью быстрого 2.Алгоритм 5D точечного обнаружения на основе MIP и высоты соответствующего флуоресцентного канала. Предполагается, что разрешения достаточно для разрешения отдельных ядер, которые физически разделены цитоплазмой (как показано в S1 Movie). В обоих подходах маркерные положительные пятна обнаруживаются с использованием фильтра Лапласа гаусса (LoG) в масштабе ожидаемого размера ядра, который показывает координаты пятен на исходном изображении как локальные минимумы. Параметр максимального радиуса пятна устанавливается так, чтобы разрешить слияние нескольких локальных минимумов, происходящих внутри ядра, при сохранении различия между отдельными ядрами.Оптимальный масштаб для ожидаемого размера ядер определяется заранее с помощью 2D MIP. Общая суммарная интенсивность LoG MIP максимизируется за счет оптимизации параметра масштаба, от одной десятой максимального радиуса пятна до самого значения. Кривая общей суммарной интенсивности как функция параметра масштаба показана на S3 Fig. После этого пятна фильтруются на основе их интенсивности, с порогом, равным средней интенсивности сфероида в MIP (в результате получается один порог для каждого изображения). .В качестве примера результаты подхода показаны на панели (b) S3 Fig, где красные кружки представляют обнаруженные EdU-положительные клетки. Для алгоритма обнаружения пятна 2.5D исходный стек изображений заменяется его двумерным MIP, а координата z пятна получается из обзора высоты.

Применение подхода к исследованию распространения

Мы применили предложенный нами алгоритм для анализа изображений пролиферирующих клеток в трехмерных сфероидных культурах, продемонстрировав его эффективность на частично ослабленных стеках изображений.Это изображения культур клеток многоклеточного сфероидного рака предстательной железы, обработанных в течение 17 дней цитотоксическим соединением (доцетаксел) или цитостатическим соединением (MDV-3100). Как показано на фиг. 6, опухолевые клетки были помечены RFP, стромальные клетки — GFP, а красители Hoechst и EdU были применены для идентификации ядер и пролиферирующих клеток соответственно. Анализировали объем сфероида и количество EdU-положительных клеток на сфероид. Объем и количество EdU-положительных клеток на сфероид в конечной точке эксперимента показаны для культуры раковых клеток PC346-c для обоих соединений (фиг. 7A и 7B).Под действием доцетаксела уменьшается как объем, так и количество EdU-положительных клеток на сфероид. Общее количество EdU-положительных клеток на объем изображения (четыре разных поля были отображены в лунке для образца), показанное на фиг. 7 (C), дополнительно указывает на то, что обработка доцетакселом снижает общее количество EdU-положительных клеток в культуре.

Рис. 6. Данные примера анализа распространения.

(а): Схема маркировки используемых клеток и красителей. (b-c): изображение 3D культуры раковых клеток in vitro, меченных / окрашенных EdU, RFP, GFP и Hoechst.Показана проекция максимальной интенсивности.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0156942.g006

Рис. 7. Сравнение предложенного метода анализа с базовым методом анализа 2D MIP.

Пролиферация культуры сфероидных клеток, количественно определенная с помощью EdU-положительных клеток, из трехмерной гомогенной сфероидной культуры, обработанной цитотоксическим соединением (доцетаксел, 1e-8 M) и цитостатическим соединением (MDV-3100, 1e-7 M). На (а) показан объем сфероида, а на (b) количество EdU-положительных клеток на сфероид.В (c) показано общее количество положительных ячеек EdU на объем изображения, где размер точек представляет собой общее соотношение переднего плана / фона MIP стека изображений. В (d) сравнивается количество положительных клеток EdU, основанное как на предложенном, так и на методе анализа 2D MIP. Показана нормализованная разница в EdU-положительных клетках, взвешенная с объемом сфероида.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0156942.g007

Сравнение с результатами 2D-анализа.

Важное различие между нашим подходом и стандартным 2D MIP-анализом (как описано в разделе «Материалы и методы») состоит в том, что количество обнаруженных EdU-положительных клеток в большом сфероиде корректируется. Значимость этой разницы показана при сравнении двух подходов на графиках на рис. 7 (D). Как и ожидалось, значительная отличная от нуля разница между двумя подходами обнаружена в обработанных MDV культурах, представляющих культуру с более крупными сфероидами. Предлагаемый нами новый алгоритм корректирует сигналы, потерянные из-за ослабления света, в то время как маленькие сфероиды в основном приводят к тем же результатам.Таким образом, наш подход особенно полезен для сфероидных культур, содержащих изрядное количество более крупных сфероидов в культурах. В частности, это может привести к значительной разнице при сравнении двух образцов, содержащих разные средние размеры сфероидов, больших и малых, например, при визуализации культуры растущих сфероидов в разные моменты времени. Смещение выборки больших сфероидов из 2D MIP-анализа может привести к неточным выводам.

Сравнение с полным 3D-анализом.

Мы сравнили предложенный алгоритм с полным трехмерным анализом, выполненным в широко используемом коммерческом инструменте общего назначения Bitplane Imaris (Bitplane AG, Швейцария, http://bitplane.com). Мы сравнили обнаружение пролиферирующих клеток и вычисление объема совпадающих обнаруженных сфероидов. Из-за различий в алгоритмах сегментации перекрытие обнаруженных сфероидов составило 63%. В S4 (A) Fig сравниваются объемы обоих методов. Объем, полученный при полном 3D подходе, в среднем больше, чем в 2.5D подход для маленьких сфероидов, но меньший для больших сфероидов. На панели (b) это проиллюстрировано. Мы предполагаем, что из-за сегментации на основе интенсивности в Imaris очень маленькие сфероиды, как правило, кажутся вытянутыми вдоль z-направления из-за плохого z-разрешения, увеличивая общий объем, в то время как более крупные сфероиды, как правило, не полностью отображаются из-за ослабления сигнала. . Чтобы проверить эту гипотезу, мы построили график сферичности сфероидов как функции их объема на панели (c). Уменьшение подобранной кривой указывает на то, что более крупные сфероиды не сегментированы правильно.Чтобы проиллюстрировать влияние на анализ роста, мы наносим на график разницу между количеством положительных клеток EdU, полученными с помощью нашего подхода и Imaris. Этот график на панели (d) показывает, что для больших сфероидов (где категория видимости меньше 100%) наш подход приводит к большему количеству пятен, что соответствует коэффициенту корреляции (Спирмен), который был равен 0,26.

Чтобы продемонстрировать вычислительное преимущество использования подхода 2.5D, мы рассчитали время для обоих методов (на стандартной рабочей станции с процессором Intel ^® Core ™ i7-3920XM, работающим на скорости 2.9 ГГц и 8 ГБ ОЗУ). Используемые стопки изображений имели размер 1024 x 1256 x 91 пиксель (использовались два 16-битных канала). В Imaris на сегментирование сфероидов и обнаружение пятен уходило в среднем 7 минут. Наш подход 2.5D выполнил это за 3 минуты, а при использовании упрощенного алгоритма обнаружения пятен (на основе MIP и обзора высоты) время сократилось до 1 минуты.

Материалы и методы

Стек изображений многоклеточных сфероидных культур

Клеточные культуры, использованные для тестирования метода анализа, содержали клетки рака простаты человека LNCaP (ATCC, Роквилл, США) или клетки PC346c (линия клеток рака простаты, полученная из Медицинского центра Erasmus через консорциум PREDECT) и CAF-PF179T фибробласты, ассоциированные с раком человека (линия клеток, полученная из Института Вейцмана через консорциум PREDECT) [32], встроенные в Matrigel ^® (Corning # 356231, Lot # 3198769, сниженный фактор роста, без фенолового красного, концентрация: 4 мг / мл).Их суспендировали в матрице и засевали (10000 опухолевых клеток и 1000 стромальных клеток в 60 мкл / лунку) в 96-луночные планшеты (96-луночные черные микропланшеты для культивирования клеток из полистирола с дном μClear ^® ; Greiner, # 655090), которые были предварительно покрытый матрицей (30 мкл / лунку). Обработка культур цитотоксическим соединением (доцетакселом) или цитостатическим соединением (MDV-3100) началась на 6-й день, когда культуры находились в экспоненциальной фазе, и эксперимент был завершен на 23-й день, когда необработанные культуры достигли стационарной фазы. .Раковые и стромальные клетки стабильно экспрессировали tRFP и eGFP соответственно. Перед визуализацией культуры клеток окрашивали 10 мкМ EdU в течение 2 часов (Click-iT EdU Alexa Fluor 647 HCS; Life Technologies) для обнаружения пролиферирующих клеток и Hoechst 33342 (8,1 мкМ, 30 мин) для мечения всех ядер, а затем фиксировали 4% формальдегид.

Пакеты микроскопических изображений многоклеточных сфероидных культур получали с помощью конфокального вращающегося дискового микроскопа Yokogawa CellVoyager 7000 (Wako Automation, Сан-Диего, США) с использованием UPLSAPO 10x / 0.4 NA и расстояние между срезами в стопке по оси Z 10 мкм. Пары длина волны возбуждения – фильтр, используемые для каналов tRFP, eGFP, Hoechst и EdU, составляли 561 нм — BP 600/37, 488 нм — BP 522/35, 405 нм — BP 447/45 и 640 нм — BP 676/29. , соответственно.

Наземные изображения

Наземные достоверные данные были сгенерированы для трехмерных гомогенных многоклеточных сфероидных культур рака LNCaP путем ручного рисования двухмерной маски для каждого сфероида на MIP. Более того, каждый сфероид был отнесен к одному из случаев: (1) хорошо разделены, (2) перекрываются с более яркими сфероидами в MIP (делая их неотделимыми), (3) перекрываясь с менее яркими сфероидами в MIP (отображая их хорошо отделимы), (4) просто касаясь других сфероидов, и (5) касаясь границы 2D-проекции изображения.Маркировка проводилась с использованием плагина RoiManager в FIJI (ImageJ) [24], в результате чего контуры для случаев (1) — (5) были окрашены в красный, зеленый, пурпурный, голубой и синий цвета соответственно. Эти наземные данные использовались для проверки шага 2D сегментации алгоритма путем определения чувствительности и точности и представлены в файле S2.

Реализация алгоритмов анализа

Анализ стеков изображений проводился с использованием набора инструментов анализа изображений DIPimage (Технологический университет Делфта, Делфт, Нидерланды) для MATLAB ^® (выпуск 2014a, The MathWorks Inc., Натик, США). Алгоритмы доступны в виде пакета сценариев MATLAB в файле S1: исходный код алгоритмов анализа изображений, содержащий как код для генерации фигур, так и реализацию метода. Для запуска предоставленного кода требуется рабочая среда MATLAB с установленным набором инструментов DIPimage и следующие внешние библиотеки: набор инструментов биоформатов для MATLAB, JSONlab и ReadImageJROI. Реализация также доступна на GitHub: https://github.com/mbarbie1/ellipsoids-analysis-paper.мерзавец.

Статистический анализ

Статистический анализ был выполнен в R (https://www.r-project.org) с использованием RStudio IDE (https://www.rstudio.com). Данные были проверены на нормальность с использованием теста Шапиро-Уилкса, значимость была получена с использованием T-критерия Велча и непараметрического U-критерия Манна-Уитни для ненормальных распределений. Чтобы сравнить многомерные распределения, например данные о размере сфероида и количестве пролиферирующих клеток применяли MANOVA. Во всех таких случаях сравнивались только две группы, поэтому приближение F-статистики сводится к статистике T-квадрата Хотеллинга.Достоверность обозначена как *: p <0,05, **: p <0,01 и ***: p <0,001.

Расчет параметров аппроксимации трехмерного эллипсоида

Координата z центра и длина вертикальной оси берутся из пикселей исходного 3D-изображения. Z-координата центра эллипсоида определяется как среднее значение z-координат внешнего края маски 2D сегментации. Чтобы получить длину вертикальной полуоси эллипсоида, мы рассматриваем окрестность, которая содержит 8 ближайших соседних пикселей центра эллипса ( x _c , y _c ) в xy- плоскость и достаточный диапазон (в 2 раза превышающий наибольший диаметр D эллипса) в направлении z:

Усреднение по этой окрестности дает профиль I (z) через центроид маски сегментации двумерных сфероидов (см. Рис. 4 (C)).Координата z вершины сфероида (которая меньше всего страдает от ослабления света) определяется из кривой профиля как координата z над центром сфероида, где кривизна становится нулевой (точка перегиба). Когда двумерная маска рассматриваемого сфероида имеет площадь ниже определенного порогового значения min _{, радиус} , вышеупомянутый подход не используется; вместо этого длина вертикальной оси аппроксимируется средней длиной осей эллипса в плоскости.

Характеристика затухания сигнала в сфероидах

Глубина, до которой сфероид поддается анализу, ограничена ослаблением сигнала в ткани сфероида.Мы вычисляем максимальную глубину (координату z) в сфероиде, для которой определенный пользователем процент интенсивности все еще сохраняется после ослабления сигнала. Чтобы получить эту глубину, мы предполагаем, что: (1) флуоресцентное окрашивание опухолевых клеток является постоянным в пределах каждого сфероида, (2) коэффициенты рассеяния и поглощения, определяющие ослабление сигнала, постоянны внутри сфероидной ткани и равны нулю снаружи, и (3) ) значения интенсивности первого среза сфероида не имеют затухания.

Ожидается, что затухание сигнала будет наибольшим в (x, y) -центре эллипсоида для каждой координаты z. Поэтому вертикальный профиль интенсивности через центр эллипсоида используется для характеристики затухания сигнала. Профили интенсивности I ( z ) определяются, как описано в предыдущем разделе (см. Рис. 4 (C)). Обычно они имеют крутой наклон к одному максимуму I _max = max _z I ( z ) около вершины сфероида, за которым следует уменьшение интенсивности.Мы рассматриваем I _max как интенсивность без затухания, и процент, оставшийся после затухания, определяется как P _att ( z ) = 100 I ( z ) / I _max . Определенный пользователем порог для минимального сохраняемого процента P _min приводит к диапазону [ z _max , z _{анализируемому} ], для которого P _att ( z )> P _мин действителен.Анализируемая глубина сфероида определяется как расстояние между первой z-координатой сфероида и z _{анализируемым} .

Другие методы анализа, использованные для сравнения

Для сравнения использовались двухмерный MIP-анализ, а также полный трехмерный анализ. Оба подхода подробно описаны ниже.

Базовый метод анализа 2D MIP.

Для 2D-анализа пролиферации в тестовых данных был применен следующий подход к анализу изображений: аналогично предложенному алгоритму была получена 2D-маска сегментации MIP канала RFP, после чего положительные клетки EdU были идентифицированы по 2D-методу. Алгоритм точечного обнаружения выполняется на канале EdU.Но в отличие от предложенного анализа, все EdU-положительные клетки в 2D-областях сфероидальных масок считаются принадлежащими соответствующим сфероидам, и не предпринималось никаких попыток коррекции ослабления сигнала.

Рабочий процесс полного трехмерного анализа на основе Imaris.

Анализ изображений был проведен с использованием функции выделения клеток из ImarisCell, компонента Bitplane Imaris (v8.1.2, Bitplane AG, Швейцария, http://bitplane.com), где «сфероиды и пролиферирующие клетки» переводятся как « клетки и клеточные везикулы ».Сфероиды были сегментированы с помощью инструмента для извлечения поверхности, и были извлечены морфологические особенности поверхностей сфероидов. Пролиферирующие клетки выявляли с помощью прибора для точечного обнаружения. Впоследствии обнаруженные поверхности и пятна были импортированы в модуль анализа клеток для определения границ сфероидов и пролиферирующих клеток. Наконец, были экспортированы характеристики, относящиеся к расположению сфероидов и количеству пролиферирующих клеток. В заключение отметим, что, хотя существует метод коррекции ослабления для однородного ослабления сигнала (через модуль Imaris ImarisXT), наши сфероидные культуры в значительной степени неоднородны, и этот метод нельзя применять.

Чувствительность и точность маски 2D сегментации

Чтобы количественно оценить отклонение автоматизированной сегментированной маски от наземного истинного изображения, мы сравниваем области двухмерного сегментированного изображения R _GT = { M _j } наземного истинного изображения с областями R _A = { m _i }, найдено с помощью автоматической сегментации. Для каждого региона M _j мы ищем соответствующий регион m _i , который перекрывается с M _j более чем на 50%.Области M _i , для которых не найдено ни одного соответствующего региона, считаются ложноотрицательными (FN), в то время как регионы m _i не принадлежат области наземной проверки M _j являются ложными срабатываниями (FP). Чувствительность определяется соотношением: TP / (TP + FN), где TP означает истинные положительные результаты. Ошибка чувствительности определяется доверительным интервалом, определенным Уилсоном, так называемым интервалом оценки Уилсона [33].

Для истинно положительных результатов (сегментированные области м _и , которые принадлежат наземной области истинности в соответствии с вышеуказанным критерием) точность сегментации может быть определена количественно путем назначения штрафа, определяемого тем, насколько близки контуры двух областей. . Это делается следующим образом: расстояние пикселей областей м _i \ M _j (включая все пиксели из м _i , не принадлежащие M _j ) и M _j \ м _i , от контура области M _j рассчитывается, используя расстояние изображения (в мкм) контурной маски M _j , которая взвешивает вклад ошибок неправильно классифицированных пикселей.Сигмоидальная функция f ( x ) = 1 / {1 + exp [- k ( x — x ₀ )]} с x ₀ = 1,5 мкм и k = 2 мкм. ^-1 применяется к этому расстоянию, так что очень маленькие ошибки в контуре сфероида мало влияют на оценку ошибки, но большие ошибки имеют постоянный вес. Затем пиксели суммируются и нормализуются путем деления на площадь целевой области. Результирующий штраф e _i близок к нулю для почти перекрывающихся сфероидальных масок, а точность сфероидальной маски m _i может быть определена как 1 — e _i .

Дополнительная информация

S1 Рис. Связь между категориями видимости и размером сфероида.

Слева направо показаны сфероиды уменьшающихся размеров как представители различных категорий видимости: измерить можно менее половины сфероида, более половины или весь сфероид. Показаны срезы xy и xz через середину сфероидов, наложенные белыми пунктирными контурами эллипсоидов (которые были подогнаны вручную). В плоскостях xz нарисованный вручную тонкий пунктирный контур показывает приблизительную границу анализируемой области сфероидов.По мере уменьшения размера сфероида функция рассеяния точки (PSF) конфокального микроскопа приводит к искажению сферической формы.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0156942.s001

(TIF)

S2 Рис. Зависимость чувствительности сегментации от порога интенсивности min

_MIP.

(a-b) Зависимость чувствительности, отношения FP / P и их 95% доверительного интервала (Wilson) от порога, установленного для средней интенсивности сегментированных сфероидов (мин. _MIP ).(c) Показывает среднюю интенсивность каждого сфероида как функцию их категории сегментации: истинные положительные результаты (красный), ложные положительные результаты (зеленый), сфероиды, пропущенные при сегментации (синий), маски сегментации, объединяющие несколько сфероидов в GT (пурпурный), и сфероиды, которые обнаруживаются как множественные маски сфероидов (коричневые). (d) Представляет количество сфероидов для каждой из категорий.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0156942.s002

(TIF)

S3 Рис. Обнаружение пятен в пространстве шкалы.

Шаги обнаружения пятна показаны на примере стека изображений в файле Data_3, который доступен от Dryad (doi: 10.5061 / dryad.0m9n7). (a) показывает общую сумму интенсивности пикселей MIP-изображения, отфильтрованного LoG, как функцию параметра гауссова масштаба σ (параметр сглаживания). Значение σ, которое максимизирует общую сумму яркости пикселей (отрицательного LoG), представляет собой оптимальный масштаб σ для обнаружения пятна. (b) показывает визуальное сравнение результатов обнаружения пятна, происходящего из подхода 3D LoG, используемого в нашем подходе (красные кружки), и обнаружения трехмерного пятна, рассчитанного с использованием Bitplane Imaris (синие кружки).

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0156942.s003

(TIF)

S4 Рис. Сравнение предложенного метода анализа с подходом к анализу в полном 3D (с использованием Bitplane Imaris).

(a) полученный объем сфероида как для полного трехмерного метода (синие точки), так и для нашего подхода (красные точки) показан для соответствующих сфероидов. (b) отношение объема, полученного от Imaris, к объему, полученному с помощью нашего подхода, вместе с линейной аппроксимацией данных. На панели (c) сферичность сферических поверхностей, полученных в Imaris, представлена ​​как функция объема.Здесь получается нелинейная аппроксимация. (d) разность количества пролиферирующих клеток, полученная с помощью нашего подхода, с теми, которые получены в Imaris, нанесены на график, где цвета соответствуют категории видимости: 100% (красные точки) и> 50% (зеленые точки). Для этих образцов не было сфероидов с видимостью <50%.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0156942.s004

(TIF)

S5 Рис. Сфероиды опущены при аппроксимации эллипсоида из-за неоднородности формы.

Процент сфероидов, которые опущены из-за низкой округлости, классифицируются на сфероиды несферической формы, затемненные сфероиды или неправильно сегментированные сфероиды. В качестве набора данных используются изображения наземной достоверности из файла Data_4, который доступен от Dryad (doi: 10.5061 / dryad.0m9n7).

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0156942.s005

(PNG)

S2 Файл. 2D наземная правда.

Это zip-файл, содержащий вручную сегментированные двумерные маски с метками наземных истинных данных (соответствующие стеки трехмерных изображений можно найти в файле Data_4, который доступен в Dryad (doi: 10.5061 / дриада.0м9н7)). Раковые сфероиды (LNCaP) подразделяются на пять различных классов: (1) хорошо разделенные, (2) перекрывающиеся с более яркими сфероидами в MIP (делая их неотделимыми), (3) перекрывающиеся с менее яркими сфероидами в MIP (визуализация он хорошо отделяется), (4) просто касаясь других сфероидов, и (5) касаясь границы 2D-проекции изображения. Открытие изображений в FIJI (ImageJ) с помощью ROI Manager позволяет визуально проверить данные.

https://doi.org/10.1371 / journal.pone.0156942.s007

(ZIP)

S1 Фильм. Алгоритм обнаружения пятна проиллюстрирован на стеке трехмерных изображений, представленных в виде фильма.

Это стек 3D-изображений из файла Data_6, который доступен от Dryad (doi: 10.5061 / dryad.0m9n7), сохраненный как фильм в формате AVI со сжатием JPEG. Он показывает канал EdU стека трехмерных изображений в файле Data_3, доступном от Dryad (doi: 10.5061 / dryad.0m9n7), с положительными ячейками EdU, аннотированными маленькими сферами. Этот фильм может служить примером результата алгоритма обнаружения пятна (3D-версия).

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0156942.s008

(AVI)

Благодарности

Руководители рабочего пакета и платформы и представители партнеров в IMI PREDECT: Джон Хикман (Institut de Recherche Servier), Майк Бербридж (Institut de Recherche Servier), Эмми Вершурен (Университет Хельсинки), Олли Каллиониеми (Университет Хельсинки), Юха Клефстрём (Университет Хельсинки), Катрин Брискен (Федеральная политехническая школа Лозанны), Варда Роттер (Институт науки Вейцмана), Моше Орен (Институт науки Вейцмана), Катарина Брито (Институт экспериментальной биологии и технологии), Джек Соша Медицинский центр Университета Неймегена), Гвидо Йенстер (Erasmus MC Rotterdam), Вистке ван Верден (Erasmus MC Rotterdam), Яак Вило (Тартуский университет), Юлия Шулер (Oncotest GMbH), Оути Монни (Biomedicum Genomics Ltd), Саймон Т.Барри (AstraZeneca), Сильвия Грюневальд (Bayer Schering Pharma AG), Пекка Каллио (Orion Pharma), Ханс-Йоахим Мюллер (F. Hoffmann-La Roche AG), Адам Нопора (F. Hoffmann-La Roche AG), Вольфганг Зоммергрубер ( Boehringer Ingelheim International GmbH), Элизабет Андерсон (Boehringer Ingelheim International GmbH), Хайко ван дер Куип (Robert Bosch Gesellschaft fuer medizinische Forschung mbH), Ральф Грэзер (Boehringer Ingelheim International GmbH), Йоланда Т. Чонг (Janssen Pharmaceutical Companies) ), Рональда де Хугта (фармацевтические компании Janssen из Johnson & Johnson), Мэтью Смолли (Кардиффский университет), Эрвина Богаерта (AbbVie).Далее М. Барбье благодарит авторов набора инструментов DIPimage (Технологический университет Делфта).

Вклад авторов

Задумал и спроектировал эксперименты: SV RH RG YTC EG. Проведены эксперименты: КГ СВ. Проанализированы данные: МБ. Предоставленные реагенты / материалы / инструменты анализа: KG RH SV FC SJ EG IMI PREDECT Consortium. Написал статью: MB SJ SV KG RG YTC EG RH.

Список литературы

1. 1.
   Hay M, Thomas DW, Craighead JL, Economides C, Rosenthal J.Показатели успешности клинических разработок исследуемых препаратов. Nat Biotechnol. 2014; 32 (1): 40–51. pmid: 24406927.
2. 2.
   Левингер И., Вентура Ю., Ваго Р. Жизнь трехмерна, как и должны быть культуры рака in vitro. Adv Cancer Res. 2014; 121: 383–414. pmid: 24889536.
3. 3.
   Wrzesinski K, Rogowska-Wrzesinska A, Kanlaya R, Borkowski K, Schwämmle V, Dai J, et al. Культурный разрыв: экспоненциальный рост в классическом 2D и метаболическое равновесие в 3D-средах.PLoS One. 2014; 9 (9): e106973. pmid: 25222612
4. 4.
   Aljitawi OS, Li D, Xiao Y, Zhang D, Ramachandran K, Stehno-Bittel L, et al. Новая трехмерная модель на основе стромы для тестирования чувствительности лейкозных клеток к химиотерапии in vitro. Лимфома лейка. 2014; 55 (2): 378–91. pmid: 23566162; PubMed Central PMCID: PMC40

   .

5. 5.
   Лонгати П., Цзя Х, Эймер Дж., Вагман А., Витт М.Р., Реммарк С. и др. Трехмерные сфероиды карциномы поджелудочной железы индуцируют богатый матрицей, химиорезистентный фенотип, предлагая лучшую модель для тестирования на наркотики.BMC Рак. 2013; 13: 95. pmid: 23446043; PubMed Central PMCID: PMC3617005.
6. 6.
   Перче Ф., Торчилин В.П. Сфероиды раковых клеток как модель для оценки протоколов химиотерапии. Cancer Biol Ther. 2012. 13 (12): 1205–13. pmid: 22892843; PubMed Central PMCID: PMC3469478.
7. 7.
   Jiguet Jiglaire C, Baeza-Kallee N, Denicolai E, Barets D, Metellus P, Padovani L и др. Ex vivo культуры глиобластомы в трехмерном гидрогеле сохраняют исходную динамику роста опухоли и подходят для доклинического скрининга лекарственной и радиационной чувствительности.Exp Cell Res. 2014. 321 (2): 99–108. pmid: 24355810.
8. 8.
   Кошкин В., Аиллес Л.Е., Лю Г., Крылов С.Н. Метаболическое подавление устойчивой к лекарствам субпопуляции в раковых сфероидных клетках. J Cell Biochem. 2015. pmid: 26054050.
9. 9.
   Хикман Дж. А., Грэзер Р., де Хугт Р., Видик С., Брито С., Гутекунст М. и др. Трехмерные модели рака для фармакологии и биологии раковых клеток: определение сложности опухоли in vitro / ex vivo. Biotechnol J. 2014; 9 (9): 1115–28. pmid: 25174503.
10. 10.
    Hickman JA. Доведение наркотиков до суда. Int Innov. 2013: 80–2.
11. 11.
    Тома С. Р., Циммерманн М., Агаркова И., Кельм Дж. М., Крек В. Системы трехмерных культур клеток, моделирующие детерминанты роста опухоли при обнаружении раковых мишеней. Adv Drug Deliv Rev.2014; 69–70: 29–41. pmid: 24636868.
12. 12.
    Hirschhaeuser F, Menne H, Dittfeld C, West J, Mueller-Klieser W., Kunz-Schughart LA. Сфероиды многоклеточных опухолей: недооцененный инструмент снова набирает обороты.J Biotechnol. 2010. 148 (1): 3–15. pmid: 20097238.
13. 13.
    Piccinini F. AnaSP: программный пакет для автоматического анализа изображений многоклеточных сфероидов. Компьютерные методы Программы Biomed. 2015; 119 (1): 43–52. pmid: 25737369.
14. 14.
    Chen W, Wong C, Vosburgh E, Levine AJ, Foran DJ, Xu EY. Высокопроизводительный анализ изображений сфероидов опухоли: удобное программное приложение для автоматического и точного измерения размеров сфероидов. J Vis Exp. 2014; (89). pmid: 25046278; PubMed Central PMCID: PMC4212916.
15. 15.
    Ке М-Т, Фудзимото С., Имаи Т. SeeDB: простой и сохраняющий морфологию агент оптической очистки для реконструкции нейронных цепей. Nat Neurosci. 2013; 16: 1154–61. pmid: 23792946
16. 16.
    Чунг К., Уоллес Дж., Ким С.И., Калянасундарам С., Андалман А.С., Дэвидсон Т.Дж. и др. Структурный и молекулярный опрос интактных биологических систем. Природа. 2013. 497 (7449): 332–7. pmid: 23575631; PubMed Central PMCID: PMC4092167.
17. 17.
    Куваджима Т., Ситко А.А., Бхансали П., Юргенс С., Гвидо В., Мейсон К.ClearT: метод очистки нейронов и ненейрональных тканей без использования моющих средств и растворителей. Разработка. 2013; 140: 1364–8. pmid: 23444362
18. 18.
    Хама Х., Курокава Х., Кавано Х., Андо Р., Шимогори Т., Нода Х. и др. Масштаб: химический подход к флуоресцентной визуализации. Nat Neurosci. 2011; 14: 1481–8. pmid: 21878933
19. 19.
    Helmchen F, Denk W. Двухфотонная микроскопия глубоких тканей. Нат методы. 2005. 2 (12): 932–40. pmid: 16299478.
20. 20.
    Пампалони Ф, Ансари Н, Стельцер Э.Глубокая визуализация живых клеточных сфероидов с высоким разрешением с помощью флуоресцентной микроскопии на основе световых пластин. Cell Tissue Res. 2013; 352 (1): 161–77. pmid: 23443300.
21. 21.
    Томер Р., Хайри К., Амат Ф, Келлер П.Дж. Количественная высокоскоростная визуализация целых развивающихся эмбрионов с одновременной многоэкранной световой микроскопией. Нат методы. 2012. 9 (7): 755–63. pmid: 22660741.
22. 22.
    Strasters KC. Количественный анализ в цитометрии конфокальных изображений. Кандидатская диссертация. Делфт: Издательство Делфтского университета, 1994.
23. 23.
    Strasters KC, van der Voort HTM, Geusebroek JM, Smeulders AWM. Быстрая коррекция затухания при флуоресцентной конфокальной визуализации: рекурсивный подход. Биовизуализация. 1994; 2: 78–92.
24. 24.
    Schindelin J, Arganda-Carreras I, Frize E, Kaynig V, Longair M, Pietzsch T. и др. Фиджи: платформа с открытым исходным кодом для анализа биологических изображений. Нат методы. 2012. 9 (7): 676–82. Epub 2012/06/30. pmid: 22743772; Идентификатор PubMed Central PMCID: PMCPMC3855844.
25. 25.
    де Шомон Ф., Даллонжвиль С., Шенуар Н., Эрве Н., Поп С., Провуст Т. и др.Icy: открытая платформа информатики биоизображений для расширенных воспроизводимых исследований. Нат методы. 2012. 9 (7): 690–6. pmid: 22743774.
26. 26.
    Харма В., Щуков Х.П., Хаппонен А., Ахонен И., Виртанен Дж., Сиитари Х. и др. Количественная оценка динамических морфологических реакций на лекарства в трехмерных органотипических культурах клеток с помощью автоматического анализа изображений. PLoS One. 2014; 9 (5): e96426. pmid: 24810913; PubMed Central PMCID: PMC4014501.
27. 27.
    Лу Х, Канг М., Ксенопулос П., Муньос-Дескальцо С., Хаджантонакис А.К.Быстрый и эффективный метод ядерной сегментации 2D / 3D для анализа данных изображений ранних эмбрионов мыши и стволовых клеток. Отчеты о стволовых клетках. 2014. 2 (3): 382–97. pmid: 24672759; PubMed Central PMCID: PMC3964288.
28. 28.
    Hodneland E, Kogel T, Frei DM, Gerdes HH, Lundervold A. CellSegm — набор инструментов MATLAB для высокопроизводительной трехмерной сегментации ячеек. Исходный код Biol Med. 2013; 8 (1): 16. pmid: 23938087; PubMed Central PMCID: PMC3850890.
29. 29.
    Gue M, Messaoudi C, Sun JS, Boudier T.Smart 3D-FISH: автоматизация анализа расстояний в ядрах интерфазных клеток путем обработки изображений. Цитометрия А. 2005; 67 (1): 18–26. pmid: 16082715.
30. 30.
    Trinh A, Rye IH, Almendro V, Helland A, Russnes HG, Markowetz F. GoIFISH: система для количественной оценки неоднородности отдельных клеток по изображениям IFISH. Genome Biol. 2014; 15 (8): 442. pmid: 25168174; Идентификатор PubMed Central PMCID: PMCPMC4167144.
31. 31.
    Паркер Д.Л., Чепмен Б.Е., Робертс Дж. А., Александр А. Л., Цуруда Дж. С..Повышенная детализация изображения за счет непрерывности в Z-буфере MIP: приложения к магнитно-резонансной ангиографии. J. Магнитно-резонансная томография. 2000. 11 (4): 378–88. pmid: 10767066
32. 32.
    Мадар С., Брош Р., Буганим Ю., Эзра О., Гольдштейн И., Соломон Х. и др. Модулированная экспрессия WFDC1 во время канцерогенеза и клеточного старения. Канцерогенез. 2009. 30 (1): 20–7. pmid: 18842679; PubMed Central PMCID: PMC2639035.
33. 33.
    Уилсон ЭБ. Вероятный вывод, закон последовательности и статистический вывод.J Am Stat Assoc. 1927. 22 (158): 209–12.

.